黑龙江省哈尔滨市2017—2018学年度风华中学九年级2月份数学学科知识测试

风华中学2017—2018学年度九年级下学期2月考试一、填空题（每题3分，本题共30分）1．下列各数中，小于﹣2的数是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣42．下列运算正确的是（）A．623aaaB．633)(xxC．1055xxxD．448aaa3.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是()A．B．C．D．4.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以（）A．﹣1B．0C．1D．25．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．6.不等式组01012xx＞的解集是（）.A．x＞21B．﹣1≤x＜21C．x＜21D．x≥﹣17．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182第10题8.如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是()A．10海里B．(10－10)海里C．10海里D．(10－10)海里9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．10．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清离家后所走路程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错．误．的是（）A．清清等公交车时间为3分钟B．清清步行的速度是80米/分C．公交车的速度是500米/分D．清清全程的平均速度为290米/分二、填空题（每题3分，本题共30分）11．2012年广东省人口数超过104000000，将104000000这个数用科学记数法表示为．12．二次根式2x中x的取值范围是是．13．化简：188=14.分解因式：4a2－16＝．15.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD=25°，则∠AOD的度数为．16.一个扇形的面积为2πcm²，半径OA=3cm，则这个扇形的圆心角为______°17.二次函数22(4)8yx的最大值为_________18.已知矩形ABCD中，点E为CD的中点，F为AB上一点，连接EF、DF，若AB=4，BC=2，EF=5，则DF=_________19.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是.20.已知：四边形ABCD,对角线AC，BD交于点E,AB⊥BD于B，∠BCD+2∠ABC=360°，BD=2，AC=10，则tan∠AEB=.三．解答题21．（7分）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=2cos45°﹣tan60°．22．（7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的锐角三角形△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为3，CF与（1）中所画线段AE平行，连接BF，请直接写出线段BF的长．23.（7分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？24．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接写出图中所有与AE相等的线段（除AE外）．25..某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）第二批文具盒按24元/只的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按6折一次性打折销售，但要求第二批文具盒的利润率不低于20%，问至少销售多少只后开始打折？26.已知：如图AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接BC交圆于点D，过点D作⊙O的切线交AC于E.（1）求证：AE=CE（2）如图2，在弧BD上任取一点F连接AF,弦GF与AB交于H,与BC交于M,求证：∠FAB+∠FBM=∠EDC.(3)如图，在（2）的条件下，当当GH=FH，HM=MF时，tan∠ABC=34，DE=394时，N为圆上一点，连接FN交AB于L,满足∠NFH+∠CAF=∠AHG,求LN的长.27.（本题10分）已知：抛物线y=ax2-3ax-4与x轴交于A,B两点（A在左边），与y轴交于C点，当tan∠ACO=14时.(1)求抛物线的解析式.(2)P为抛物线上第四象限上一动点，连接AC，过点P作PM∥AC，PM与直线BC交于点M，设P的横坐标t,PM的长为d，求出d与t的函数关系，并直接写出t的取值范围.(3)在（2）的条件下，连接OP,过点C作CN⊥OP于点N，直线CN交抛物线于点Q，过Q作QK⊥y轴于K，连接BN交QK于L当LN=LQ时，求Q的坐标