高一物理竞赛培训教材(有答案)

高一物理思维训练班第1讲-----运动学专题1.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为()A.5秒B.50秒C.55秒D.60秒2.甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为v,乙速度大小也恒定保持8v.则AC:CD为:()A.8:7B.8:6C.9:8D.9:74.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为()A.45千米B.55千米C.65千米D.75千米6.(选讲)一质点沿直线向Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),该质点在t=0到t=2s内的平均速度是________,在t=2s到t=3s内的平均速度大小是__________*7.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2CABvvv，则()(本讲重点图像法)A．a1a2B．a1=a2C．a1a2D．不能确定**8．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比．当蚂蚁爬到距巢中心l1=1m的A点处时，速度是v1=2cm／s．试问蚂蚁继续由A点爬到距巢中心l2=2m的B点需要多长的时间?(本讲重点图像法)*9．一辆火车从A站出发到B站停止,共行驶20min,其中加速运动时间为3min,减速运动时间为2min,其余15min为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB两站路程为42km,求火车匀速行驶那段路程时的平均速率.10.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。Keyofhomework:9.提示用图像法40m/s10.1800m第2讲----匀变速直线运动----追击专题各类追击问题及其变形,掌握四种方法:公式法图像法二次函数法相对运动法1例题(匀速追匀加速)一汽车处于静止状态,后面相距x0=25m处有一个人,当汽车启动以1m/s2的加速度前进的同时,人以6m/s的速度匀速追车,问能否追上?若追不上,人车间最小距离为多少?2练(匀减速追匀速)客车以20m/s的速度行驶,司机突然发现前方500m处,一货车正以10m/s的行驶,为避免撞车,求客车刹车时加速度的最小值3例题(匀加速追匀加速)A车和B车相距10m.A车初速度为10m/s,加速度为1m/s2;B车在A前方,初速度为5m/s,加速度为2m/s2,求A是否能追上B?如果追上了,求用时多少?如果追不上,求最小距离是多少?**4例(追击问题变形)甲、乙、丙三辆车行驶在平直的公路上，车速分别为6/ms、8/ms、9/ms。当甲、乙、丙车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以21/ms的加速度刹车，于是乙也立即做匀减速运动，丙车也同样处理。直到三车都停下来时均未发生撞车的事故。求:(1)丙车减速运动的加速度至少应为多大？(2)如果乙车可以是变加速运动,那么丙车的加速至少为多大?**5例题(复杂的追击问题)摩托车以速度1v沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方s处有一辆汽车.汽车的初速度是21vv,此时汽车开始减速，加速度大小为2a。为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？7练习(追击问题变形):火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m处有火车B在向前匀速行驶(AB同向),求B的速度至少为多大,两车才不相撞?(AB视为质点)『课后作业』:*6练习(追击问题变形)摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.第3讲-----自由落体-----双物体下落专题、1秒专题熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系1例有一种测量楼高的方法:用一根长为L的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中一个铁球(另一个球自然下垂),从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为t.求:(1)请用L,t,g表示出楼高h?(2)这种方法的不足之处在哪里?(图:自己画)2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖直上抛,不计空气阻力,设V0=40m/s,g=10m/s2.求:⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?【方法一】先来看看B能上升多久，也就是在多少时间之内它的速度变为0，很显然：v=V0-gt，v=0，V0=40m/s，∴t=4s。也就是，超过4s后B就要开始下落了。在上升过程中相遇，可以看看B的速度随时间变化v=V0-gt，而A呢？A的速度是gt。看出什么没？呵呵，其实在这种情况下选取A做参考物，那么，就相当于是B以恒定的速度V0向A靠近！根据刚刚算到的4s时间限制，可以知道，H的取值范围是H≤V0×t=40×4=160m小球在空中相遇，相当于一个追及问题，不计空气阻力，则B机械能守恒，也就是说它在4s内上升到最大高度，在下一个4s内，它又落回地面；以B为参照物，也就是说A必须在4s之内碰到B，否则，它们不能相遇。而A的速度在第一个4s后的速度v=gt=40m/s，以B为参照物后，A是以40m/s的恒定速度接近B的，4s的时间，它能够移动40×4=160m，加上之前的160m，所以，此时H≤320m。【方法二】同样的道理，B以初速度40m/s竖直上升，速度降为0需要耗时t=v/g=4s，上升最大高度h=vt-0.5gt²=40×4-0.5×10×4²=80m，上升过程中相遇，极限情况就是速度为0的时候AB相遇，那么，以地面为参照物，A自由落体的位移h=0.5gt²=0.5×10×4²=80m，即H≤80+80=160m。在空中相遇，亦即可以在下落过程中相遇，B球上升到最大高度后做自由落体运动，耗时t=(v-v′)/g=[40-(-40)]/10=8s，也就是说，A从H落下，8s的时间内必须落地，则Hmax=0.5gt²=0.5×10×8²=320m。H≤320m。其实，无论以地面还是以球为参照物，计算过程都相当简单，之所以需要叙述，只是为了更易理解而已。特别是【方法一】，此法最主要就是避免了平方运算，虽然此题中体现不了多少优势，不过，这种变换参考系的方法可以记住，某些时候可以是计算简化很多很多。3练小球A从地面以初速度V01=10m/s竖直上抛,同时小球B从一高为h=4m的平台上以初速度V02=6m/s竖直上抛.忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少?(g取10)*4例某自由落体,在最后一秒的平均速度是整个过程平均速度的1.9倍.求下落高度?自由落体（实际上匀加速运动都有）有一个规律：某段时间的平均速度为中时刻的瞬时速度现证明之。t1时刻v1,加速度为a，后来t2时刻，t2-t1时间内所走路程为s，则平均速度v=s/(t2-t1)=(v1△t+0.5*a*△t^2)/△t＝v1+0.5*a(t2-t1)此式意义为t1～t2时间段内正中间时刻[t1+0.5(t2-t1)]的瞬时速度设总共下落时间为t某段时间的平均速度为中时刻的瞬时速度最后一秒的平均速度，即t-0.5s时的瞬时速度整个过程平均速度，即t/2时的瞬时速度因而g(t-0.5)=1.9g(t/2)解得t=10s于是h=1/2*g*t^2=490m*5例从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为50米，则该物体下落时的高度为多少?6练一个自由下落的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度.『课后作业』:7练两个物体用长为10m的绳连接在一起,从同一高度以1s的时间差先后自由落下,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g取10)『上讲回顾』:*6练习(追击问题变形)摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.7练习(追击问题变形):火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m处有火车B在向前匀速行驶(AB同向),求B的速度至少为多大,两车才不相撞?(AB视为质点)第4讲---胡克定律专题深刻的胡克定律，准确抓住各量之间的关系进行计算和证明1例如图所示，已知弹簧A的进度系数为k1,弹簧B的进度系数为k2如果把两弹簧串联使用，求弹簧的进度系数。2例如图，已知弹簧A的进度系数为k1，弹簧B的进度系数为k2，如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重物G，当挂上重物后，两弹簧A,B伸长量相同，求A,B构成的新的弹簧的进度系数。3例如图，A,B两根轻弹簧（两弹簧足够近），他们的进度系数分别为kA=1000N/m，kB=2000N/m，原长分别为LA=6cm,LB=4cm，在下端挂一重物G(1)若物体重力G=100N，平衡时物体上表面与天花板的距离为多少？(2)若物体重力G=10N,平衡时物体上表面与天花板的距离为多少？『课后作业』:4作业题一根轻弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为△L1,若将该弹簧剪去3/4，在剩下的1/4部分下端任然挂原重物，弹簧伸长了△L2，则△L1：△L2为。作业答案:4:15作业题如图，已知物块A,B的质量均为m，上下两轻弹簧进度系数分别为k1，k2，已知两弹簧原长之和为L,不计两物理的厚度，求现在图中两弹簧总长度。作业答案:L-mg/k1–2mg/k26作业题如图，两根原长相同的轻质弹簧A,B竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的轻绳连在一起，不计轻绳与滑轮的质量，两弹簧原来无形变，求在动滑轮下挂一重为G的砝码后，动滑轮下降多少？已知弹簧的进度系数分别为k1，k2，弹簧始终保持弹性形变。作业答案:G(k1+k2)/4K1K2第5讲---静力学---物体的平衡专题物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。1例用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）2例有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，。现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变小D．N变大，T变大请自己画图:*3例两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200N，一人重600N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？*4练习有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图所示，不计一切摩擦..(1)分别对ABC三球进行受力分析(2)求BC绳上的张力。**5例如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为1l和2l，它们的下端在C点相连接并悬挂