江苏省江阴初级中学2017-2018学年度八年级数学下册第三周测试卷

2017-2018学年度八年级数学下册第三周测试卷一、填空：（每题3分）1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个2.下列运算错误．．的是()A．1mnmnB．1nmmnC．mnnmmnnmD．221mnnm3.下列分式中，属于最简分式的是()A．x24B．122xxC．112xxD．11xx4．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则对角线AC的长等于（）A．6米B．6米C．3米D．3米6．如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．．的是（）A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度变大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变7.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④8.如图，ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）A．B．C．D．二、填空：（每空3分）9．若36m在实数范围内有意义，则m的取值范围是_________．10．若实数a、b满足42a＋4b＝0，则ba2＝；11.计算：12xx－x＋1＝___________；26193aa=;12.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为_______，其周长为________．13.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠OBC=90°，AC=6，BD=4，则□ABCD的面积是．ABCDFEP14．如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=cm．15．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=____________°．16.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为.17．如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ+PR的值为.三、简答题：18.计算(每题4分，共8分)：(1)0131928|2|3（2）2222abbaba÷（1＋222abab），19.（本题6分）化简求值：（2132xx）÷11x，其中x满足x2－2x－4＝0．20.（本题7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标：____________.21.（本题8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于O，延长AB至E，使BE=AB，连结CE。(1)求证：BD=EC；(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.ABCFE'A('B)D22（本题8分）.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．（1）连结BE，四边形DEBF是什么特殊四边形？说明理由.（2）若AB=12cm，BC=18cm，求重叠部分的面积．23.（本题8分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）24.（本题8分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．25.（本题10分）如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上，O'C'交AB于点D.(1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）；(2)求边C'O'所在直线的解析式；(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．