福建省福州一中2017-2018学年第二学期八年级期中测试试卷

福州一中2017-2018学年第二学期初二期中考初二数学试卷（考试时间：120分钟，闭卷；总分：100分）一、选择题（每题2分，共10题，共计20分）1、下列方程是关于x的一元一次方程的是()A.01xB.0652kxkC.01232xxxD.012322xxxk2、下列说法正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.一组对边平行的四边形是平行四边形D.四边相等的四边形是菱形3、函数63xy中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()4、将122xxy配方后得到的结果是()A.112xyB.212xyC.112xyD.212xy5、若一次函数baxy的图像不经过第三象限，则下列不等式中总是成立的是()A.0,0baB.0,0baC.0,0baD.0,0ba6.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是()A.8.282120xB.2018.282xC.8.281202xD.8.28120120202xx7.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制作成下面两个统计图：下列说法中错误的是：（）A.甲射击成绩的中位数为7B.乙射击成绩的众数为8C.甲射击成绩的平均数为4D.乙射击成绩的中位数为7.58.已知二次函数cbxaxy2的图像如右图所示，则（）A.04,0,02acbcaB.04,0,02acbcaC.04,0,02acbcaD.04,0,02acbca9.已知3是关于x的方程0212mxmx的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A.7B.10C.11D.10或1110.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F,连接BA,BD,FC.下列结论：(1)ADBA;(2)BFC为等腰直角三角形；(3)75BAD;(4)135DBC.其中正确的是（）A.(1)(2)B.(1)(2)(4)C.(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)二、填空题：（每题3分，共6题，计18分）11.将抛物线2xy先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为_____________.12.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩x及其方差2S如表所示：如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是_____________.13.已知二元一次方程组225yxyx的解为14yx，则在同一平面直角坐标系中，直线5:1xyl与直线121:2xyl的交点坐标为_____________.14.若关于x的一元二次方程01412xxk有两个不想等的实数根，则k的取值范围是_____________.15.如图，已知正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ_____________.16.当bxb时，二次函数2943322bxxy的最大值是7，则b=_____________.三、解答题：（共9题，计62分）17.（6分）按要求解下列方程。(1)0232xx(2)1422xx18.（6分）某饭店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：（1）饭店所有员工的平均月工资是多少元？中位数、众数各是多少？（2）平均月工资能准确反映该饭店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该饭店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.19.（6分）已知关于x的一元二次方程022mmxx.（1）求证：无论m取何值，该方程均有两不等的实数解；（2）如果方程的两个实数根为21,xx，且2022121xxxx，求m的取值范围.20.（6分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)证明：DOFBOE;(2)当ACEF时，求证四边形AECF是菱形.21.（7分）已知正比例函数xky1的图像与一次函数92xky的图像交于点3,3P.（1）求1k和2k的值;（2）如果一次函数92xky的图像与x轴交于点A,求AOP的面积.22.（7分）为了检验一批禽流感疫苗对鸡在自然条件下的免疫反应，工作人员在实验室外设立了一块面积为150平方米的长方形临时鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求这个鸡场的长与宽各是多少米？23.（8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？24.（8分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点.过点P作CDPF于点F.（1）如图1，当点P与点O重合时，求证：CFDF;（2）在图2中可以证明PACEPC2,那么若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PBPE且PE交直线CD于点E.请在图3中画出图形，并判断此时图2中得到的PC,CE,PA之间的关系是否仍然成立，并给出证明.25.（8分）已知：抛物线121bxaxy，0ab的顶点为kA,1（1）若抛物线经过点4,1B，求该抛物线的解析式；（2）若抛物线222xy也经过A点，求a,b的值；（3）若点A在抛物线xtxy23，1t上，且抛物线1y与x轴有两个不同的交点，求a的取值范围.