湖北省黄冈中学竞赛训练题

湖北省黄冈中学竞赛训练题黄冈中学特级教师徐辉1、在绕竖直轴线作水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着质量为mA=0.3kg,mB=0.2kg的A、B两个物体，用一根长为l=0.1m的细绳将它们连接，物体A、B与盘面间的摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2,试求：（1）A离轴心O的距离rA=0.2m时，如图所示（a）A、B两物体同时相对圆盘发生滑动时，圆盘转动角速度至少多大？（2）当圆盘转动达到A、B正好不滑动时，烧断细绳，则A、B两物体将怎样运动？（3）将A放在圆心O,B放在距离圆心l处，如图（b），要使物体与盘面不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多大？2、一个质量m=200.0kg，长l0=2.00m的薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（如图所示），桶内横截面积S=0.500m2（桶容积为l0S），桶本身的体积V0=2.50×10－2m3，桶内封有高度l=0.200m的空气，池深H0=20.00m.大气压P0=10.00m水柱高，水密度ρ=1.000×103kg/m3，重力加速度g=10.00m/s2.若用图中所示的吊绳将桶上提，使桶底到达水面，则绳拉力需做的功有一最小值。试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和所有水的机械能改变了多少，不计水的阻力，设水温很低，不计其饱和蒸汽压的影响，并设水温上下均匀且保持不变。3、如图所示的质量为3kg的均质斜面静止于光滑水平面上，斜面上固定一质量为2kg的均质板AD，质量为2kg的物A置于斜面底端，它与板间摩擦系数为μ=0.6，一质量为0.2kg的子弹以水平速度V0射入A中，试求能使斜面始终不翻倒的最大速度V0（取g=10m/s2）