南宁市XX中学2017-2018学年七年级上期末数学试题（含答案解析）

2017-2018学年广西南宁七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12题小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7B．2x﹣1＝C．4x﹣3＝21x+17D．x2﹣3＝x5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4B．4C．6D．﹣67．下列说法错误的是（）A．的常数项是1B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π8．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°9．能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x11．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠D+∠BCD＝180°12．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3500000000元，将数字3500000000科学记数法表示为．14．单项式﹣的系数是．15．如图：直线AB，CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠1＝30°，则∠AOD＝．16．|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+3b的值为．17．如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是，内错角是，同旁内角是．18．如图，将一个等腰直角三角板按如图方式放置在一个矩形纸片上，其中∠α＝20°，则∠β的度数为．三.解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）﹣2﹣（﹣12）﹣（+23）（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×（﹣6）﹣|﹣5|20．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．21．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（x﹣4）（2）1﹣22．（8分）已知线段a，b，c（a＞c），作线段AB，使AB＝a+b﹣c23．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝8cm，NB＝5cm，求线段MN的长．24．（10分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少做了16个．小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？25．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2＝．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+＝180°（）又∵∠BAC＝70°，（）∴∠AGD＝．26．（10分）已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．2017-2018学年广西南宁七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：C．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0的绝对值是0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．4．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7B．2x﹣1＝C．4x﹣3＝21x+17D．x2﹣3＝x【分析】依据一元一次方程的定义解答即可．【解答】解：A、3x﹣7不是方程，故A错误；B、2x﹣1＝是分式方程，故B错误；C、4x﹣3＝21x+17是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣3＝x未知数x的最高次数为2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选：D．【点评】根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解，则a的值是（）A．﹣4B．4C．6D．﹣6【分析】把x＝3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2得：10﹣3a＝﹣2，解得：a＝4，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．下列说法错误的是（）A．的常数项是1B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【分析】根据多项式，即可解答．【解答】解：A、的常数项是，故本选项错误；B、a2+2ab+b2是二次三项式，正确；C、x+不是多项式，正确；D、单项式πr2h的系数是π，正确；故选：A．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义．8．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于（）A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°【分析】分∠BOC的边OC在∠AOB的内部和外部两种情况作出图形并讨论求解即可．【解答】解：如图1，∠BOC的边OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣30°＝30°，如图2，∠BOC的边OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+30°＝90°，综上所述，∠AOC等于90°或30°．故选：D．【点评】本题考查了角的计算，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．9．能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥D．圆柱、球体、棱锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：如图，按照从左往右的顺序，分别为圆柱、圆锥、棱锥．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x＝5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．11．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠D+∠BCD＝180°【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠D+∠BCD＝180°，可得到AD∥BC，故D错误．故选：C．【点评】正此题主要考查了用平行线的性质，特别注意AD和BC的位置关系不确定．12．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801【分析】根据基本图形，寻找角的个数变化的规律，即每增加一条射线，增加了多少角，找出角的个数与射线条数之间的数量关系．【解答】解：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2＝3个角；若引两条射线，图中共有1+2+3＝6个角；…若引n条射线，图中共有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个角所以当n＝20时，×20×19＝190（个）故选：A．【点评】本题是找规律题，总结出在一个角的内部引n条射线共有n（n﹣1）个角是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3500000000元，将数字3500000000科学记数法表示为3.5×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数字3500000000科学记数法表示为3.5×109．故答案为：3.5×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15．如图：直线AB，CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠1＝30°，则∠AOD＝120°．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠1＝30°，∴∠AOC＝2∠1＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝120°，故答案为：120°．【点评】本题考查了角平分线定义和对顶角、邻补角等知识点，能熟记邻补角定义的内容是解此题的关键．16．|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+3b的值为3．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴a+3b＝﹣3+6＝3．故答案为：3．【