北师大七年级下《第2章相交线与平行线》单元检测试题（含答案）

七年级数学下册第2章相交线与平行线单元检测试题班级：__________姓名：__________一、单选题（共10题；共30分）1.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A.B.C.D.2.如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°3.如图所示，图中内错角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.68°D.60°5.如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，则∠2为（）A.35°B.45°C.55°D.125°6.已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）A.50°B.130°C.100°D.50°或130°7.下列说法：⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．⑶相等的角是对顶角．⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，能使BF∥DG的条件是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2=∠3D.∠1=∠49.如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④10.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8题；共24分）11.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．12.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是________度．13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．14.如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=________15.如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC的度数为________；∠CAO________（填“是”或“不是”）∠AOC的同旁内角．16.下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：________②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：________③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：________17.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是________．18.下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________三、解答题（共7题；共46分）19.如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.20.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．21.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．22.已知：如图，，，．求证：．23.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．24.如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小．25.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．四、综合题（共2题；共20分）26.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数。(用含n的式子表示）27.已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.60°12.7613.9014.7015.50°；是16.（3）;（2）;（1）17.150°18.③⑤三、解答题19.解：证明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°-∠ABC；∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°-∠ABC)=90°-∠ABC=∠CBF.故BF平分∠CBD20.解：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q，如图；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．如图；21.解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．22.证明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴23.【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．24.解：过E作EF∥AB，则EF∥CD，所以FEB=B=40°，DEF=D=20°，从而BED=BEF+DEF=40°+20°=60°．25.解：根据AD∥BC，∠DAC=120°可得:∠ACB=60°，根据∠ACF=20°可得：∠BCF=40°，根据角平分线的性质可得：∠BCE=20°，根据EF∥BC可得：∠FEC=∠BCE=20°.四、综合题26.（1）∵AB//CD，∴∠BAD=∠ADC又∵∠BAD=80°，∴∠ADC=80°.∵BE平分∠ABC，∴∠EDC=∠ADC=40°.（2）过点E作EF//AB，则有∠BEF=∠1.又∵AB//CD，EF//AB∴EF//CD.∴∠ABC=∠BCD=n°.又∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠ABC=.∠BEF=∴∠BED=∠BEF+∠FED=.27.（1）解：如图1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2；（2）解：如图2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3．故答案为：∠1=∠2+∠3（3）解：如图3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3．故答案为：∠2=∠1+∠3．