人教版七年级数学下册《10.2直方图》同步练习（含答案）

10．2直方图10．3课题学习从数据谈节水关键问答①在频数分布直方图中，小长方形的高度之比与频数之比的关系是什么？②画频数分布直方图的步骤是什么？1．①某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对这60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制了频数分布直方图．已知从左至右的5个小长方形的高度之比为1∶3∶5∶4∶2，则第五个小组的频数为()A．12B．16C．20D．82．②某校抽检60名学生的体重(单位：kg)如下：383239403545373840293941374239343639423644332940353937463931393642384136443438384139393436483039374242453448433539444344(1)填写频数分布表：分组28.5～33.533.5～38.538.5～43.543.5～48.5划记频数(2)根据上表绘制频数分布直方图．命题点1画频数分布直方图[热度：94%]3．从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数如下所示，请根据这些数据回答下列问题．9185717032165427484352544654258247392664475952593974495745366265555856642867683668795432596158675229(1)从数据中能看出，最大值为________，最小值为16，最大值和最小值的差为__________．③(2)确定数据分组的组数，一般情况下当数据个数不超过100时通常分成________组，一般采用等距分组，在这里若将数据分成8组，则组距是________．(3)运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出频数分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于__________________；各组百分比之和等于________；在统计频数时，通常采用画“正”字的方法统计各组的频数，请根据数据补全频数分布表．西红柿秧上小西红柿的个数划记频数百分比16≤x＜2624%26≤x＜36正一612%36≤x＜46正一646≤x＜56正正1326%56≤x＜66正正1224%66≤x＜76正714%76≤x＜866%86≤x＜96一12%合计50100%易错警示③分组过少，数据就会非常集中；分组过多，数据就会非常分散，这就掩盖了分组的意义．分组不同，所列的频数分布表就不同，所画的频数分布直方图也不同．④(4)请根据频数分布表，画出频数分布直方图．方法点拨④作频数分布直方图时，通常以数据为横轴，以数据的频数为纵轴，以组距为底长，以频数为高，作代表各组的小长方形，这个过程一定要保证各小长方形等宽．命题点2从频数分布直方图中获取信息[热度：98%]4.⑤小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图10－2－1所示的频数分布直方图．图10－2－1①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不超过20分钟的有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④方法点拨⑤小长方形越高，对应组的频数越大；小长方形越低，对应组的频数越小.5.⑥为迎接学校艺术节，七年级某班进行歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了如图10－2－2所示的频数分布直方图．已知从左至右各小长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有________件．图10－2－2方法点拨⑥各组小长方形的高的比等于各组频数的比.6．⑦2017·黄石随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低耗油汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车在耗油1L的情况下所行驶的路程(单位：km)，并进行统计分析，绘制成如图10－2－3所示的统计图．图10－2－3(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该实验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油1L的情况下可以行驶13km以上(包括13km)?方法点拨⑦解决有两幅统计图的问题，突破口是找到在两个图中都有具体数值的量，由此得到对应量之间的关系．7.⑧某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图10－2－4①所示，乙绘制的图如图10－2－4②所示．经检查确认，甲绘制的频数分布直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．请回答下列问题．(1)该班学生有多少人？(2)某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14.”他的说法正确吗？(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误．图10－2－4解题突破⑧从大于169.5的人数可发现乙在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5厘米范围内.典题讲评与答案详析1．D2．解：(1)填表如下：分组28.5～33.533.5～38.538.5～43.543.5～48.5划记正一正正正正一正正正正正频数621249(2)如图．3．(1)9175(2)5～1210(3)数据总个数112%3(4)频数分布直方图如图所示．4．D[解析]小文同学一共统计了4＋8＋14＋20＋16＋12＝74(人)，故①错误；每天微信阅读不足20分钟的人数为4＋8＝12，故②错误；每天微信阅读30～40分钟的人数最多，故③正确；每天微信阅读0～10分钟的人数最少，故④正确．5．48[解析]设全班上交作品x件．根据题意，得93＝x2＋3＋4＋6＋1，解得x＝48.6．解：(1)∵C的频数为9，且占整个样本的30%，∴进行该实验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．(2)行驶路程为12.5～13的车辆数为30×20%＝6(辆)，行驶路程为13.5～14的车辆数为30－2－6－9－4＝9(辆)．补全的频数分布直方图如下：(3)由(2)中的频数分布直方图可知：在耗油1L的情况下可以行驶13km以上(包括13km)的汽车所占比例为2230，900×2230＝660(辆)，∴该市约有660辆该型号的汽车在耗油1L的情况下可以行驶13km以上(包括13km)．7．解：(1)该班学生有10＋15＋20＋10＋5＝60(人)．(2)从图中得到不低于165厘米的学生有15人，15÷60＝14，∴他的说法正确．(3)答案不唯一，如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5厘米范围内．【关键问答】①频数分布直方图中频数之比等于小长方形的高度之比．②(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．