浙江省温州市绣山中学2018届九年级第二次学业水平检测数学试卷

九年级数学试卷第1页共4页2017学年第二学期九年级第二次学业水平检测（数学试卷）考生须知：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共4页，答题卷共6页，考试时间120分钟．选择题部分一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在数轴上表示1−的点与表示2018的点之间的距离是（▲）A．2017−B．2017C．2019−D．20192．下列四个手机“APP”图标中，是轴对称图形的是（▲）A.B.C.D.3．计算：34的结果是（▲）A．7B．12C．64D．814．若分式25xx−−的值为0，则x的值为（▲）A.5x=B.2x=C.0x=D.2x=−5．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（▲）6．温州某企业车间有20名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表．表中表示零件个数的数据中，中位数是（▲）A．5个B．6个C．7个D．8个7.已知实数m，n满足33mn2-＞2-，则下列选项错误的为（▲）A．33mn-＞-B．+2+2mn＜C．33mn2+＜2+D．33mn2+＞2+8．在3×3方格图中，每个小正方形的边长均为1，点O，A均在格点上，以顶点O为圆心，3为半径作圆弧，交方格线于点B，如图所示，则sin∠AOB的值是(▲)A．23B．22C．53D．1329．某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占60%，期中考试成零件个数（个）5678人数（人）6545（第5题）主视方向A．B．C．D．九年级数学试卷第2页共4页（第10题）DACEBFGM绩占20%，平时作业成绩占20%，某人上述三项成绩分别为90分，80分，85分，则他的数学学期总评成绩是（▲）A．85分B．86分C．87分D．88分10．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，使点A落在CD延长线上点E处，（B与F，D与G分别是对应顶点），边FC交AD于点M．若AB=4，2AM=3MD，则BC的长为（▲）A．6B．210C．203D．7非选择题部分二、填空题（本题有6小题,每小题5分,共30分）11．因式分解：22aa+=▲．12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=46º，∠3=80º，则∠2=▲°．13．已知扇形的弧长为3π，圆心角为90°，则它的半径为▲.14.某厂接到加工800件衣服的订单，预计每天做50件，正好按时完成，后因客户要求提前6天交货，实际每天多做x件，则x满足的方程为▲.15．如图，在5×6正方形方格纸中，点A，B，C均在格点上，用一个圆面覆盖△ABC，则能完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是▲_．16．如图，点A，B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，OA=2BO，点C在OB延长线上，分别以AB，BC为邻边构造□ABCD，BP⊥AD交CD延长线于点P，反比例函数kyx=图象经过点P，D．若AP=8k，且AP⊥PD，则k的值为▲．三、解答题（本题有8小题,共80分）17．（本题10分）（1）计算:（1）计算:10242(144)−++．（2）先化简,再求值：212+211xx++−，其中199x=−．（第12题）ABCDE123（第8题）BAO（第15题）ABC（第16题）ABOxyCDP九年级数学试卷第3页共4页（第18题）FADEBOMC18．（本题8分）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，DM∥FE交边BC的延长线于点M．（1）求证：O是BD的中点．(2)若AF=1,CM=4,求BM的长．19．（本题8分）图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的8×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均位于格点处，请按要求画出格点四边形（四边形各顶点都在格点上）．（1）在图甲中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，且为中心对称图形．（2）图乙中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，AC平分∠BCP，且有两个内角均为90°。20．（本题8分）在不透明的口袋里装有2个白球，1个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余都相同．（1）求袋中任意摸出一个球是白球的概率．（2）已知第一次摸出球是白球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法求两次摸到是不同颜色球的概率.21.(本题10分)如图，△ABC内接于圆，CA=CB，点D在
AC上，

2ADDC=，DE∥CB，交圆于另一点E，交边AC于点F．（1）求证：∠CAE=4∠BAE．（2）若CB=AE，求∠CAE的度数．（第21题）ABCDFE（第19题）···ACB···ACB图甲图乙九年级数学试卷第4页共4页22．（本题10分）小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会根据设定扫地时间，来自动确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），下图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象（线段AB），其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟.（1）根据图象求出y关于x的函数表达式，及写出自变量x的范围.（2）现在小明需要让扫地机一次性完成180平方米的扫地任务，求他应该设定的扫地时间.23．（本题12分）已知抛物线213322yxx=−−交y轴于点A，交x轴负半轴于点B，交直线y=m于点C，D（点C在点D的右侧），直线CD，AB交于点E．（1）求点A，B的坐标．（2）设点E，D，C的横坐标分别为1x，2x，3x，若1230xxx＜＜＜，求123++xxx取值范围．（3）若m=6，点P在y轴上．则PA+2PC的最小值为▲（直接写出答案）．24．(本题14分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=35，P为边BC上动点，以BP为弦长的⊙D交边AB于另一点E，PE=PB，点F在边AC上，∠FEP=∠C，设BP=x，AF=y．（1）求证：FE=FA．（2）求y关于x的函数表达式．（3）连结PF．①若△EFP为直角三角形，求x的值．②当PF为⊙D切线时，则△EFP的周长为▲（直接写出答案）．(第24题)ABCEFPDOxyACEBD（第23题）Oxy10020500100BA（第22题）数学参考答案第1页（共3页）2018年初中毕业升学考试第二次适应性考试试卷数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCCBABDACB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．(2)aa+12．3413．614．65080050800=+−x15．516．32三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）解：（1）10242(144)−++．=12612++（3分）=3262+（2分）（2）212+211xx++−=2212+211xxx−+−−=1+21x−（3分）当199x=−时，原式=1+2200−=1991200．（2分）18．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC,∴∠FDO=∠EBO∠DFO=∠BEO又∵AF=CE,AD=BC,∴FD=BE．∴△DFO≌△BEO．∴BO=DO．（4分）（2）∵AF=CE=1，CM=4,∴EM=CE+CM=1+4=5．∵DM∥FE，BO=DO，∴BM=2EM=10．（4分）数学参考答案第2页（共3页）19．（本题8分）每小题画图正确得4分．20.（本题8分）（1）2142P==；（4分）（２）列表或作出树状图正确（2分），23P=（2分）21．（本题10分）（证法不唯一，合理即酌情给分）（1）设
BEx=，∵DE∥CB，∴

CDBEx==．∴

2ADDC==2x，∴


3ACADDCx=+=．∵CA=CB，∴

3CBACx==.∴


4CECBBEx=+=.又∵
BEx=，∴

4CEBE=.∴∠CAE=4∠BAE．（5分）（2）设
BEx=，则
3CBx=，

347ACEACCExxx=+=+=，
3607AEx=°−∵CB=AE，∴

CBAE=．即33607xx=°−，解得36x=°．∴∠BAE=18°，∠CAE=4∠BAE=72°．（5分）22．（本题10分）解：（1）设bkxy+=由题意得：+=+=bkbk10010020500，解得：=−=6005bk，所以，表达式为6005+−=xy.（20100x≤≤）（5分）（2）设设定扫地时间为x分钟.180平方米=18000平方分米.由题意得：()180006005=+−xx，解得：602,1=x，符合题意.答：设定扫地时间为60分钟.（5分）23．（本题12分）解：（1）把x=0代入213322yxx=−−，得3y=−，∴A（0，-3）．把y=0代入213322yxx=−−，解得23x=，或3x=−．∵抛物线交x轴负半轴于点B，∴B(3−,0)．（4分）数学参考答案第3页（共3页）（2）由题意，23+3233xx=−+=，13x＜-，∴123++33xxx＜-，即123++xxx＜0．（5分）（3）18（直接写出答案）．（3分）24．（本题14分）（1）证明：∵PE=PB，∴∠B=∠BEP．∵∠FEP=∠C，∠AEF+∠FEP+∠BEP=180°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠AEF=∠A．∴FE=FA．（4分）（2）作FG⊥AB，PH⊥AB，AM⊥BC，CN⊥AB，垂足分别为G，H，M，N（如图1），∵AM⊥BC，∴BM=ABcosB=3，AM=2222534ABBM−=−=．∵AB=AC，∴BC=2BM=6．∵CN⊥AB，∴22CBAMABCN××=．即64522CN××=，解得CN=245．由勾股定理，得AN=22222475()55ACCN−=−=．∴cos∠NAC=775525ANAC==．∵PE=PB，PH⊥AB，∴BE=2BH=2xcosB=65x．同理：AE=2AG=2ycos∠NAC=1425y．∵AE+BE=5，∴1465255yx+=．变形，得12515147yx=−．（4分）（3）①∵AB=AC，∠FEP=∠C，∴∠B=∠C=∠FEP．ⅰ）当∠EPF=90°时（如图2），y=EF=5coscos3EPxxPEFB==∠，又∵12515147yx=−，∴7532x=；（2分）ⅱ）当∠EFP=90°时（如图3），y=EF=xcos∠FEP=3cos5xxB=，又∵12515147yx=−，∴625192x=；（2分）②8（直接写出答案）．（2分）(第24题图1)ABCFPHMNEG(第24题图2)ABCEFPD(第24题图3)ABCEFPD