高中奥林匹克物理竞赛解题方法_二_隔离法_针对训练

针对训练1．质量为8kg的木块m放在质量为16kg的木板M上，并通过滑轮用细绳连接，如图2—17所示，M与m间，M与水平地面间的动摩擦因数μ均为0.25，滑轮摩擦不计.欲使M向匀速运动，水平拉力应为多大？（g取10m/s2）2．在水平面上有两个物体A和B，它们之间用不可伸缩的质量不计的细绳连接起来，其中mA=3kg,mB=2kg，它们与地面间的动摩擦因数μ=0.1.如图2—18所示，今用一与水平方向成37°角、大小为10N的恒力拉B，使AB一起向右做匀加速直线运动，试求A对B的拉力.（g取10m/s2）3．如图2—19所示，小物体m放在大物体M上，M系在固定于墙上的水平弹簧的另一端，并置于光滑水平面上，若弹簧的劲度系数为k，将M向右拉离平衡位置x后无初速度释放，在以后的运动中M与m保持相对静止，那么m在运动中受到的最大和最小摩擦力分别为多大？4．电梯内有一个物体，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以g/3的加速度竖直加速度竖直加速下降时（g为重力加速度），细线对物体的拉力为（）A．2/3mgB．1/3mgC．4/3mgD．mg5．两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图2—20所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A．m1F/(m1+m2)B．m2F/(m1+m2)C．FD．m2/m1F6．在光滑水平面上有一木板，一木棒A、B可沿水平轴O转动，其下端B搁在木板下，而整个系统处于静止状态（如图2—21所示）.现在用水平力F向左推木板，但木板仍未动.由此可以得出结论：施力F后，木板和木棒之间的正压力（）A．变大B．不变C．变小D．条件不足，不能判断如何改变7．如图2—22所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）A．m1g/k1B．m2g/k1C．m1g/k2D．m2g/k28．如图2—23，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ.在已知水平推力F的作用下，AB做加速运动，A对B的作用力为.9．如图2—24所示，两块木块A和B，质量分别为mA和mB，紧挨着并排在水平桌面上，AB间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角。A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ.开始时A、B都静止，现施一水平推力F于A.要使A、B向右加速运动且A、B之间不发生相对滑动，则（1）μ的数值应满足什么条件？（2）推力F的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）10．系统如图2—25所示，滑轮与绳的质量忽略，绳不可伸长。设系统所有部位都没有摩擦，物体B借助导轨（图中未画出来）被限定沿物体C的右侧面运动，试求物体C的运动加速度。11．质量分别为m1、m2和m3的三个质点A、B、C位于光滑的水平桌面上，用已拉直的不可伸长的柔软的轻绳AB和BC连接，角ABC为,为一锐角，如图2—26所示，今有一冲量为I的冲击力沿BC方向作用于质点C，求质点A开始运动时的速度.12．如图2—27所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳连结成菱形ABCD，静止放在水平光滑的桌面上.若突然给质点A一个力时极短沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为V，其他质点也获得一定的速度，)4(2BAD.求此质点系统受到冲击后所具有的总动量和总能量.13．如图2—28所示，一三角木块ABC置于光滑水平面上，两斜边与平面夹角分别为30°、60°.在斜边上有两个物体m1、m2，用不可伸长的细绳连接并跨在顶点A的定滑轮上，m1、m2可在斜面上无摩擦地滑动.已知木块的质量为M，三物体的质量比为m1:m2:M=4:1:16，滑轮光滑且质量可忽略.（1）求M的加速度a及m1相对于M的加速度a′（2）若m1从静止开始沿斜面移动20cm，求M沿水平面移动的距离.14．如图2—29所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分.活塞与气缸顶部有一弹簧相连.当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体，A内是真空，B部分高度为l1=0.10米，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置.达到新的平衡后B部分的高度L2于多少？设温度不变.15．图2—30中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长.粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20厘米.活塞A上方的水银深H=10厘米，两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75厘米高的水银柱产生的压强）.16．如图2—31是容器的截面图，它是由A、B两部分构成，两部分都是圆筒形，高度都是h，底面积SB=S，SA=2S，容器下端有一小孔a与大气相通，上端开口，B中有一质量为m厚度不计的活塞，它与B的器壁有摩擦，最大摩擦力为f(f)mg，开始时活塞N位于B的最下端，已知大气压强为p0，当时温度为T0，现把a孔封闭，为保证封闭气体不与外界相通，筒中气体温度允许在多大范围内变化？17．如图2—32所示，长为2l的圆形筒形气缸可沿摩擦因数为μ的水平面滑动，在气缸中央有一个截面积为S的活塞，气缸内气体的温度为T0，压强为p0（大气压强也为p0）.在墙壁与活塞之间装有劲度系数为k的弹簧，当活塞处于如图位置时，弹簧恰好在原长位置.今使气缸内气体体积增加一倍，问气体的温度应达到多少？（气缸内壁光滑，活塞和气缸总质量为m）.18．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m.在库仑作用下，B由静止开始运动.已知初始时A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为.已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为.19．如图2—33所示，是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上、下表面两点a、b间的电动势为ε，从而可求出管中液体在单位时间内的流量Q.已知圆管的内径为D，磁感应强度为B，试推导出Q与ε的关系表达式.20．如图2—34所示，一矩形管中（管长为l，两侧面为导电面，并有导线在外面与之相连，上下面则为绝缘面）有电阻率为ρ的水银流动，当其一端加上压强p时，水银的流速为v0.现在竖直方向加上磁感应强度为B的匀强磁场.试证明：此时水银的流速为1200)1(pLBvvv.（设水银的速度与压强成正比）答案：1．F=100N2．T=5.16N3．0minmaxfmMmkxf4．A5．B6．C7．C8．3/)2(mgF9．（1）tanBAAmmM（2）F)(tan)(BABAmgmmm10．ABACBABACmmmmmmgmma))((11．22132122sin)(cosmmmmmmlmvA方向沿AB方向12．P=2sin214mvE=)sin21(222mv13．（1）22/64.0/5.0smasma（2）3.78cm14．0.2m15．8cm16．000000TSpfmgSpTTSpfmgSp17．摩擦力足够大时00)1(2TSpklT摩擦力不是足够大时00)1(2TSpmgT18．221,2mvd19．)4/(BDQ20．证明略