高中奥林匹克物理竞赛解题方法_十_假设法_针对训练

例17如图2—10—16所示，在半径为r的圆柱形区域内，充满与圆柱轴线平行的匀强磁场，一长为3r的金属棒MN与磁场方向垂直地放在磁场区域内，棒的端点MN恰在磁场边界的圆周上，已知磁感应强度B随时间均匀变化，其变化率为tB=k，求MN中产生的电动势为多大？解析由题可知，MN上有感应电动势，这种感应电动势无法直接计算。但如果注意MN的长为3r，结合题意，可虚构两根与NM完全相同的金属棒与MN棒一起刚好构成圆的内接正三角形，如图2—10—16—甲所示.由法拉第电磁感应定律，这一回路中的感应电动势.3432krStBtMN上的感应电动势是整个回路中电动势的1/3，所以24331krMN针对训练1．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图2—10—17所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（）A．mg,(M－m)gB．mg,MgC．(M－m)g,MgD．(M+m)g,(M－m)g2．如2—10—18所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A的左端和B的右端相接触，两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为L=1.0m，C是质量为m=1.0kg的小物块。现给它一个初速度v0=2.0m/s，使它从板B的左端向右滑动，已知地面是光滑的，而C与板A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10，求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2。3．质量为m的物体A置于质量为M、倾角为θ的斜面体B上，A、B之间光滑接触，B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均静止，而后A以某初速度沿B的斜面向上运动，如图2—10—19所示，试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。4．半径为r、质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两互相接触。用一个高为1.5r的圆柱形圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的内径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量亦为m、半径为R的第四个球，放在三球的上方正中。设四个球的表面、圆筒的内壁表现均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数为μ=3/15（约等于0.775），问R取何值时，用手缓慢竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？5．如图12—10—20所示的一段封闭、水平放置的粗细均匀的玻璃管中，有水银柱将气体隔成了体积不同的左右两部分，初温T左T右，当两部分气体升高相同的温度时，判断水银柱如何移动。（提示：假设用一装置将水银柱固定住，两边气体作等容变化。）6．如图2—10—21所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，容器内装有不同气体，细管中央有一段水银且保持平衡，此时A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，若将它们的温度都降低10℃，则水银柱将（）A．向A移动B．向B移动C．不动D．不能确定7．如图2—10—22所示，半径为R的大球O被内切地挖去半径为R/2的小球O′，大球余下的部分均匀带电量为Q，试求距大球球心O点r处（rR）P点的场强。已知OP的连线经过小球球心。8．如图2—10—23所示，两种电路中电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略，电流表A1，A2，A3，和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4。下列关系式中正确的是A．I1=I3B．I1I4C．I2=2I1D．I2I3+I49．如图2—10—24所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，质量为m、电量为+q的微粒在磁场中由静止开始下落，空气阻力不计。求微粒下落的最大高度和最大速度。10．两根相距d=0.2m的平行光滑金属长轨道与水平方向成30°角固定，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直两导轨组成的平面。两根金属棒ab、cd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上，它们的质量m1=0.1kg,m2=0.02kg,两棒电阻均为0.02Ω，导轨的电阻不计。如图2—10—25所示，ab棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下，以v=1.5m/s的速度沿斜面匀速向上运动，求在此过程中金属棒cd运动的最大速度。11．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图2—10—26所示，电压表的示数8V，如果把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将（）A．小于4VB．等于4VC．大于4V，小于8VD．等于或大于8V12．如图2—10—27所示的电路中，电池的电动势为ε，内阻为r，R1和R2是两个阻值固定的电阻。当可变电阻R的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化中，正确的是（）A．I1变大，I2变小B．I1变大，I2变大C．I1变小，I2变大D．I1变小，I2变小十、假设法1．A2．smvsmvsmvCBA/)61(152,/1064,/)61(1523．不会离开斜面，因为A与B的相互作用力为]sin/[)cos(2mMgmM，始终为正值。4．rRr)133332()1332(5．水银柱将向左移动6．A7．])2(12[7422RrrKQ8．B、D9．qBmgvBqgmdmm2,222210．v=1m/s，方向沿斜面向下11．A12．C