高中奥林匹克物理竞赛解题方法---等效法

针对训练1．半径为R的金属球与大地相连，距球心L处有一带电量为+q的点电荷如图4—15所示.求（1）球上感应电荷的总电量；（2）q受到的库仑力.2．如图4—16所示，设99,40,10,5,80,40654321RRRRRR20,10187RR，求AB之间的电阻.3．电路如图4—17所示，35431RRRR时，12R，求AB间的等效电阻.4．有9个电阻联成如图4—18电路，图中数字的单位是，求PQ两点间的等效电阻.5．如图4—19所示电路，求AB两点间的等效电阻.6．如图4—20所示，由5个电阻联成的网络，试求AB两点间的等效电阻.7．由7个阻值均为r的电阻组成的网络元如图4—21甲所示.由这种网络元彼此连接形成的无限梯形网络如图4—21乙所示.试求P、Q两点之间的等效电阻.图4—15图4—16图4—17图4—18图4—19图4—20图4—21乙8．图4—22表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流有效值是（）A．A25B．A5C．A25.3D．A5.39．磁流体发电机的示意图如图4—23所示，横截面为距形的管道长为L，宽为a，高为b，上下两个侧面是绝缘体，相距为a的两个侧面是电阻可忽略的导体，此两导体侧面与负载电阻RL相连.整个管道放在一个匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于上下侧面向上.现有电离气体（正、负带电粒子）持续稳定的流经管道，为了使问题简化，设横截面上各点流速相同.已知流速与电离气体所受的压力成正比；且无论有无磁场存在时，都维持管道两端电离气体的压强差皆为p.设无磁场存在时电离气体的流速为0v.求有磁场存在时流体发电机的电动势的大小.已知电离气体的平均电阻率为.10．一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀地随时间增强，环上的A、D、C三点位置对称.电流计G连接A、C两点，如图4—24所示，若电流计内阻为RG，求通过电流计的电流大小.11．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L1，其中ab是一端电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图4—25所示，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过1/3L的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大？方向如何？12．如图4—26所示，一根长的薄导体平板沿x轴放置，板面位于水平位置，板的宽度为L，电阻可忽略不计，aebcfd是圆弧形均匀导线，其电阻为3R，圆弧所在的平面与x图4—22图4—23图4—24图4—25轴垂直，圆弧的两端a和d与导体板的两个侧面相接解，并可在其上滑动.圆弧ae=eb=cf=fd=（1/8）圆周长，圆弧bc=（1/4）圆周长，一内阻Rg=nR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O处，电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b和c点相连，整个装置处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v沿x轴方向平移运动时（1）求电压表的读数；（2）求e点与f点的电势差（Ue－Rf）.13．如图4—27所示，长为2πa、电阻为r的均匀细导线首尾相接形成一个半径为a的圆.现将电阻为R的电压表，以及电阻可以忽略的导线，按图a和图b所示的方式分别与圆的两点相连接.这两点之间的弧线所对圆心角为θ.若在垂直圆平面的方向上有均匀变化的匀强磁场，已知磁感应强度的变化率为k，试问在图a、b两种情形中，电压表的读数各为多少？14．一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴主置一高为H的物，其下端位于透镜的主轴上如图4—28所示.（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实；（2）用计算法求出此像的位置和大小.15．如图4—29所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和放大率.图28图29图4—26图4—27答案：1．2222)(,RLqKRLqLR2．111203．374．45．5.06．4.17．1.32r8．C9．LbRaBLaBvpp1010．RqRKaG23211．RvBL1161a向P12．（1）RnRBavnR232（2）Bavnn)223122(13．0,2224)2(sin2Rrka14．（1）图略（2）距光心Hf31,3215．凹透镜的右侧10cm处，放大率为2