九年级数学二次函数的应用（3）巩固练习含答案

二次函数的应用（3）（巩固练习）姓名班级第一部分1.用配方法将函数12212xxy写成khxay2的形式是……………（）A.11212xyB.32212xyC.12212xyD.31212xy2.下列二次函数中，经过原点的是……………………………………………………（）A.y=x2－1B.y=(x－1)2C.y=x2－3x+2D.y=－(x－2)2+43.将抛物线y=2x2+5向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式是………………（）A.(－4，－5)B.(4，－5)C.(－4，5)D.(4，5)4.抛物线y=x2－4x－7的顶点坐标是………………………………………（）A.(2，－11)B.(－2，7)C.(2，11)D.(2，－3)5.二次函数y=－2x2+4x－9的最高点的纵坐标是………………………………………（）A.7B.－7C.9D.－96、用配方法将抛物线y=－3x2+6x+2化成y=a(x+m)2+k的形式.7、将二次函数1412xxy化成nmxay2的形式是…………………（）A.y=14(x+2)2－2B.y=14(x+2)2+2C.y=14(x－2)2－2D.y=14(x－2)2+28、求抛物线217322yxx的对称轴、顶点坐标.9、求抛物线y=12x2－2x+2的顶点坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？10.、已知二次函数图象的顶点是(－1，2)，且过点(0，32)．(1)求二次函数的表达式；(2)求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上.11、(21)(2)1yxx化成()yaxmn的形式为…………（）A.23252416yxB.2317248yxC.2317248yxD.2317248yx12、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为……………（）A.10mB.20mC.30mD.60m参考答案第一部分1.用配方法将函数12212xxy写成khxay2的形式是……………（）A.11212xyB.32212xyC.12212xyD.31212xy答案：C2.下列二次函数中，经过原点的是……………………………………………………（）A.y=x2－1B.y=(x－1)2C.y=x2－3x+2D.y=－(x－2)2+4答案：D3.将抛物线y=2x2+5向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式是………………（）A.(－4，－5)B.(4，－5)C.(－4，5)D.(4，5)答案：D4.抛物线y=x2－4x－7的顶点坐标是………………………………………（）A.(2，－11)B.(－2，7)C.(2，11)D.(2，－3)答案：A5.二次函数y=－2x2+4x－9的最高点的纵坐标是………………………………………（）A.7B.－7C.9D.－9解析：即求顶点的纵坐标.答案：B6、用配方法将抛物线y=－3x2+6x+2化成y=a(x+m)2+k的形式.解：y=－3x2+6x+2=－3(x2－2x)+2=－3[(x－1)2－1]+2=－3(x－1)2+5.7、将二次函数1412xxy化成nmxay2的形式是…………………（）A.y=14(x+2)2－2B.y=14(x+2)2+2C.y=14(x－2)2－2D.y=14(x－2)2+2答案：A8、求抛物线217322yxx的对称轴、顶点坐标.方法一：217322yxx=12(x2+6x)+72=12[(x+3)2－9]+72=12(x+3)2+8，∴抛物线的对称轴是直线x=－3，顶点坐标是(－3，8).方法二：∵a=12，b=－3，c=72，∴331222ba，22174342281442acba.∴抛物线的对称轴是直线x=－3，顶点坐标是(－3，8).9、求抛物线y=12x2－2x+2的顶点坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？∵221222ba，2214224201442acba，∴顶点坐标为(2，0)，y=12(x－2)2，由抛物线y=12x2向右平移2个单位得到.10.、已知二次函数图象的顶点是(－1，2)，且过点(0，32)．(1)求二次函数的表达式；(2)求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上.解：(1)∵顶点坐标是(－1，2)，∴设函数解析式为y=a(x+1)2+2.把点(0，32)代入，得32=a(0+1)2+2，∴a=12，∴函数表达式为y=12(x+1)2+2.(2)若点M(m，－m2)都在这个二次函数的图象上，则－m2=12(m+1)2+2，即m2－2m+3=0.∵b2－4ac=(－2)2－4×1×3=－80，∴不存在这样的m的值.11、(21)(2)1yxx化成()yaxmn的形式为…………（）A.23252416yxB.2317248yxC.2317248yxD.2317248yx答案：C12、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为……………（）A.10mB.20mC.30mD.60m解析：最大高度即为顶点纵坐标.答案：A