初一数学竞赛试题1

初一数学竞赛试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分）1.在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率（）A.110B.15C.310D.253.把方程17.012.04.01xx中分母化整数，其结果应为（）A.17124110xxＢ.17124110xx０Ｃ.1710241010xxＤ.1710241010xx０4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（）A.11B.13C.14D.165.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.8元，超过20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄一封信的质量为72.5g，那么他应付邮费（）A2.4元B2.8元C3元D3.2元题号一二三四总分得分学校班级姓名学号指导教师密封线内不得作答6.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：abcd=ad-bc，已知241xx=18，则x=（）A．-1B.2C.3D.47.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（）A不赔不赚B赚160元C赚80元D赔80元8.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…请你推测320的个位数是（）A．3B.9C.7D.1二、填空题（每小题5分，共40分）9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有__个。10.有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升）.某城市约有100万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，60BAD，则EDC.12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说：丁队得冠军，乙队得亚军；李说：甲队得亚军，丙队得第四；张说：丙队得第三，丁队得亚军。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。13.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是14.把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)，每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：ECDAB其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A，B，C，D，E）：．15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是。FADBCAEDC16.10为评委为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是。三、解答题（每小题15分，共70分）17.（本小题10分）若543zyx，且1823zyx，求53xyz的值；18.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。问哥哥和弟弟今年各几岁？19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角线的长（以毫米为单位）20.（本小题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数的和相等。如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法？并画图表示你的想法.21.（本小题15分）试求1232010xxxx的最小值22．（本小题15分）8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟.这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h..试设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.