《对数的概念》教学设计

4.3对数第四章指数函数与对数函数问题引入探索新知问题2的多少次幂等于8？2x=82的多少次幂等于9？2x=9推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题?解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．学习目标1、熟练掌握对数的定义。2、熟练掌握指数式与对数式的互相转换。3、熟记对数的性质，并能运用性质计算相关题型。如果(0,1),baNaa那么b叫做以a为底N的对数,记作log,abN其中a叫做对数的底，N叫做真数.Nab叫做指数式,bNalog叫做对数式.当0,1,0Naa时，NabbNalog底底指数对数幂真数　动脑思考探索新知强调演示动脑思考探索新知互化例题NabbNalog　例1将下列指数式写成对数式：（1）411()216；（2）13273；（3）31464；（4）10xy．例2将下列对数式写成指数式：（1）2log325；（2）31log481；（3）10log10003；（4）21log38．课堂练习1将下列指数式写成对数式：（1）24=16（2）3-3=（3）（4）2将下列对数式写成指数式：（1）（2）（3）(4)127520a10.452b5log125313log3210log1.069a0.011log102拓展训练1、先计算下列各式的值，再将指数式化为对数式(1)30（2）20180(3)0（4）a0（a0且a≠1)（5）31（6）20181（7）1（8）a1（a0且a≠1)（9）62（10）33思考：以上各题化为对数式后的值等于多少？通过对比指数式和对数式，你发现了什么规律?1()21()2动脑思考探索求真对数性质（1）log10a；（2）log1aa；（3）N0，即零和负数没有对数．例题例3求下列对数的值．(1)3log3；(2)7log1．探究活动a1=a求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)(8)(9)(10)3log10.5log1log10a01a0.5log0.53log3log1aalog13log272log640.2log0.23log3log1动脑思考探索新知练习4.3.1练习1．将下列各指数式写成对数式：(1)35125；(2)20.90.81；(3)0.20.008x；(4)1313437．2．把下列对数式写成指数式：(1)12log42；(2)3log273；(3)5log6254；(4)0.011log102．3．求下列对数的值：(1)7log7；(2)0.5log0.5；(3)13log1；(4)2log1．计算器2.将指数式52x写成对数式，并利用计算器计算出x的值.自我探索使用工具练习4.3.21.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思1、对数的定义：如果那么b叫做以a为底N的对数,记作其中a叫做对数的底，N叫做真数.2、指数式：对数式：3、指数式于对数式的互相转换:4、对数的性质：(0,1),baNaalog,abNNabbNalog对数NabbNalog底底幂真数指数（1）log10a；（2）log1aa；（3）N0，即零和负数没有对数．2.你会解决哪些新问题？阅读教材章节4.3书写学习与训练4.3布置作业继续探究再见