可疑数据的取舍方法区别

可疑数据的取舍方法在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法。格拉布斯（Grubbs）法等。拉依达法肖维纳特法格拉布斯法一、拉依达法当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x-‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：︳xi－x-‘︳＞3S则该测量数据应舍弃。这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在x-‘一3S与x-‘十3S之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即︳xi－x-‘︳＞2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n10）在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。二、肖维纳特法进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：︳xi一x-‘︳/S≥kn三、格拉布斯法格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi、…、xn，而且xi服从正态分布。为了检验（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可将按其值由小到大顺序重新排列，根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g：当最小值x(1)可疑时，则:g=(x-‘一x(1))/S当最大值x(n)可疑时，则:g=(x(n)一x-‘)/S根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β（一般β＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（β,n）,格拉布斯法的判别标准为：g≥g0（β,n）利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n一1,以此为基础再判别第二个可疑数据。例题；实验室进行通配比的混凝土抗压强度试验，其实验结果为：23.6,24.0，26.5,24.6,25.2,26.7,26.1,30.5,26.0,25.6（MPa），使用拉依达法判别其取舍。解；分析得Xmin=23.6MPa和Xmax=30.5MPa最可疑，首先判别Xmin和Xmax。根据式（2-1）（2-4）得；X=25.9MPaS=1.9MPa׀Xmax-X׀=4.6MPaXmin-X׀=2.3MPa