中考解题之中位线

中考解题之——中位线一、基础知识1．如图，三角形中位线性质定理2．如图，梯形中位线性质定理二、基础题组1．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是；2．顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是；3．顺次连结矩形各边中点所得的四边形是；4．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是；5．顺次连结正方形各边中点所得的四边形是。6．顺次连结梯形各边中点所得的四边形是；7．顺次连结直角梯形各边中点所得的四边形是；8．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是。9．顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形是菱形；10．顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形是矩形；11．顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形是正方形。三、例题讲解1231.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°2.如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A．34B．43C．35D．453.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形4.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长等于（）A10cm（B）13cm（C）20cm（D）26cm5.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A.8B.9C.10D.126.在梯形ABCD中，90511ABCDABCDAB∥，°，，，点MN、分别为ABCD、的中点，则线段MN．7.在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．(A)12(B)13(C)14(D)23ABCEDABCDFEABCDEFG5ABCDNM68910118.如图有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A.8或32B.10或324C.10或32D.8或3249.如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是．10.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2=11.如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．12如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为.13.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为多少？131214.如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E，求证：AD=2OE15.如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A，B两点不重合时，求PQDF的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）