全等三角形巩固提高训练

一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能角的平分线的性质1．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC．求证∠1=∠2．2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E．F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证DF=EF．一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能3．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．求证：AD是△ABC的角平分线．4．如图,在ABC中,∠A＝90°,BD平分B,DE⊥BC于E,且BE＝EC,(1)求∠ABC与∠C的度数；(2)求证：BC＝2AB.一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：E是CD的中点；（3）求证：AD+BC=AB.5．如图△ABC中，∠A=500，ABAC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE,∠BCD=∠CBE，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数.一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能6．△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF，E在AB边上，F在AC边上，判断并证明BE+CF与EF的大小？7．已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，求证：BC=AB+AD．一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能8．已知，如图，在正方形ABCD中AB=AD，∠B＝∠D＝90°．（1）如果BE＋DF＝EF，求证：①∠EAF＝45°；②FA平分∠DFE．（2）如果∠EAF＝45°，求证：①BE＋DF＝EF．②FA平分∠DFE．（3）如果点F在DC的延长线上，点E在CB的延长线上，且DF－BE＝EF，求证：①∠EAF＝45°；②FA平分∠DFE．（画图并证明）一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能训练1、AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围2、如图△ABC中，∠A=500，ABAC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE,∠BCD=∠CBE，BE、CD相交于O点，则∠BOC的度数为.3、已知：如图，点A在线段DE上，点F在线段AB上，且∠1=∠2=∠3，要使得△ABC≌△EDC，需要添加的一个条件是(只需写出一个满足的条件)一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能4、已知△ABC中，高AD与高BE交于H点，BH=AC，则∠ABC的度数等于.5、如图,∠1=∠2=25°,∠3=∠4,∠5=∠6，则∠7=.6、有一张等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为度.一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能解答题：1、如图，已知：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．2．如图，AB＝AD，BC＝DE，∠1＝∠2，求证：（1）AC＝AE；（2）∠CAE＝∠CDEEDCBA一、选择题（1）如图，已知：，那么（）（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能一、