23.1-2中心对称与中心对称图形学案

23.1-2中心对称与中心对称图形学案姓名_______班级_________学号___________一、教学过程设计1.复习引入请同学们独立完成下题．如图，把△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A´B´C´，并写出简要作法．2.新课引入2.1看一看观察上面（1）、（2）里面的两幅图像说明他们全等吗？旋转多少度以后可以相互重合吗？总结：把一个图形绕着某一个点______，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形_______________，这个点叫做_______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_____。找出图（2）中的对称中心________，对称点_____________________。2.2做一做观察复习引入中所作的三角形与原三角形全等吗？你能加以证明吗？找出上述两个三角形中相等的线段以及对称点。这两个三角形是什么对称关系？归纳：（1）中心对称的两个图形是________（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心所______。2.3比一比中心对称与轴对称轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分2.4中心对称图形2.4.1想一想把平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转180°，你有什么发现？把一个图形绕着某一个点______，如果它能够与原来的图形______，那么这个图形叫做_______________，这个点就是它的_______。2.4.2比一比中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形定义性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且HABDCGEFBDACBDACBDAC被对称中心平分区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上联系二、课堂练习1.点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;A′.O.2.线段的中心对称线段的作法以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。3.图形的中心对称做法如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。三、知识应用巩固1、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？2、26个大写英文字母中是中心对称图形的有________________________，是轴对称的有___________________,既是轴对称又是中心对称的有___________________.3、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．4、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.5、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.四、课堂小结AB(1)O五、课后作业(教师自定）