第五章模态命题及其推理

•第六章模态命题及其推理•第一节模态命题•一、什么是模态命题•二、模态命题的种类•三、模态命题之间的关系•四、事物的模态和认识的模态•第二节模态推理•一、根据模态逻辑方阵进行的模态推理•二、模态三段论•第一节模态命题•一、什么是模态命题•所谓模态，是指事物或认识的必然性和可能性的性质。模态在我们思维中的反映，表现为—定的认识或观念，这就是模态概念。从语言的方面说，表达模态的语词或符号称为模态词。例如：“必然”、“可能”等等。•模态还可以分为广义模态和狭义模态。狭义模态就是事物或认识的必然性与可能性的性质。有时也把事物或认识中的其性质或状态叫做模态，如应该、禁止、允许等等这些就是广义的模态词。•所谓模态命题，广义地是指一切包含有模态词(如“可能”“必然”、“必须”、“允许”、“禁止”等等)的命题。在本书中，我们按照通常时“模态”一词的狭义用法，主要是指其中包含有“必然”和“可能”这类模态词的命题。因此，我们就可以这样来给模态命题下定义，即模态命题是反映事物的可能性或必然性的命题。例如：•①犯罪分子有可能逃跑。•②犯罪分子必然要受到法律的制裁。•这些都是模态命题。例①反映了犯罪分子逃跑的可能性，•②反映了犯罪分子受到法律制裁的必然性。•在模态命题中，可能、必然这两种模态概念的出现有两种情况：•一是主项是一个命题，而谓项是一个模态概念。例如：•①潜逃的罪犯与其家庭或亲友取得联系是可能。•②犯罪现场遗留犯罪痕迹是必然的。•一是主项是一个概念，而模态概念是谓项中的一部分。例如：•①凡占有脏物的人都可能是作案人。•②高温作用致死的人的姿势必然为”拳击家”的姿势。•模态命题可是简单命题，也可以是复合命题。例如：•①社会主义可能首先在一个国家取得胜利。•②共产主义必然胜利。•这些都是简单模态命题。它们都是反映事物的一种可能性或必然性。再如：•①在学习的过程中入门是可能的，精通也是可能的。•②理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进步，这是必然的。•这两个模态命题属于复合命题。例①反映了在学习科学技术的过程中，“入门”和“精通”两种可能性的同时存在，例②反映了“理论研究获得重大突破”与“会给生产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然存在。•复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。•二、模态命题的种类•我们根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为可能命题和必然命题。•1．可能命题。也叫或然命题，是反映事物情况可能性的命题。可能命题又分为两种：可能肯定命题和可能否定命题。可能肯定命题是反映事物情况可能存在的命题。例如：•①今天可能下雨。•②潜逃的罪犯可能拒捕。•例①反映了今天下雨的可能性存在，例②则反映了罪犯拒捕的可能性存在。其逻辑形式是：•可能“P”或“◇P”•在这里，“P”表示非模态命题，“◇”是表示可能模态词符号。•可能否定命题是反映事物情况可能不存在的命题。例如：•①今天可能不下雨。•②被害人不认识犯罪嫌疑人是可能的。•例①反映下雨这种情况可能不存在，例②则反映被害人认识犯罪嫌疑人这种情况可能不存在。其逻辑形式是：•“可能非P或“◇﹃P”••2．必然命题。反映事物情况必然性的命题是必然命题；必然命题也可以分为两种：必然肯定命题和必然否定命题。•必然肯定命题是反映事物情况必然存在的命题。例如：•①我国的统一大业必然实现。•②故意杀人必然有作案的动机。•例①反映了我国的统一大业肯定要实现的必然性，例②则反映了故意杀人肯定有作案的动机的必然性。其逻辑形式是：•“必然P”或“口P”•“口”是表示“必然”模态词的符号。•必然模态否定命题是反映事物情况必然不存在的命题。例如：•①客观规律不以人们意志为转移是必然的。•②我国人民生活达到小康的日子必然不会太长了。•例①反映了客观规律依人们的意志为转移这个情况的必然不存在。例②则反映夕了我国人民生活达到小康的日子会太长久这个情况必然不存在。其逻辑形式是：•“必然非P”或“口﹃P”•三、模态命题之间的关系•同素材的简单模态命题“必然P”“必然非P”、“可能P”与“可能非P”之间的关系，也可以用模态方阵来表示：•此图表明：•1．“口P”与“口﹃P”之间关系是反对关系。其中，一个真，则另一个必假；—个假，另一个则真假不定。•例如：“犯罪分子必然有作案时间”为真．那么“犯罪分子•必然没有作案时间”为假。又如“犯罪分子作案后必然情绪反•常”为假，那么，“犯罪分子作案后必然不情绪反常”真假不定。•2．“◇P”与“◇﹃P”之间的关系是下反对关系。其个一•个假，另一个必真；一个真，另—个则真假不定。•例如：“张某可能是杀人犯”为假，那么“张某可能不是杀•人犯”为真。又如“违法行为可能是犯罪行为”为真，那么“违•法行为可能不是犯罪行为”就真假不定。••3．“口P”与“◇﹃P”、“口﹃P”与“◇P”之间的关系是矛盾关系。其中，一个真，另一个必假；—个假，另一个必真。•以“口P”与“◇﹃P”为例：“犯罪分子必然有作案时间”为真，那么，“犯罪分子可能没有作案时间”为假；“溺死必然是自杀”为假，那么“溺死可能不是自杀”就为真。•4．“口P”与“◇P”，“口﹃P”与“◇﹃P”之间的关系是差等关系。以“口P”与“◇P”为例，其中，“口P”真，“◇P”必真；“口P”假，“◇P”则真假不定；“◇P”假，则“口P”必假；“◇P”真，则“口P”真假不定。“口﹃P”与“◇P”之间的真假关系同上。•例如：“罪犯必然畏罪潜逃”为真，那么，“罪犯可能畏罪潜逃”也为真。反之，“犯罪分子必然有前科”为假，那么，“犯罪分子可能有前科”就真假不定。如果“罪犯可能自杀”为真，那•么，“罪犯必然自杀”则真假不定；如果“他可能自杀”为假，那么，“他必然自杀”也为假。•四、事物的模态和认识的模态•我们还必须注意区分这样两种不同的情况：一种情况是，人们使用模态命题是用以如实反映事物本身确实存在的可能性和必然性。•例如：我们前面所举出的“我国人民生活小康的日子必然不会太长久了”、“社会主义可能首先在一个国家取得胜利”这两个模态命题，它们就分别反映了客观事物确实存在的必然性和可能性，可以说这是一种事物的模态，又叫客观的模态。•另一种情况是，我们对事物是否确实存在某种情况，一时还不十分清楚，不很确定，因而只好用可能命题来表示自己对事物情况反映的不确定的性质。例如：“罪犯可能会潜逃”，“张某可能是复员军人”，这些可以说是一种认识的模态，又叫主观的模态。•第二节模态推理••一、根据模态逻辑方阵进行的模态推理•在前面，我们已经介绍过同素材的简单模态命题之间的对当关系，并用逻辑方阵表示出来。据此，可构成如下一系列简单的模态推理。•1．根据反对关系的模态推理•①口P→﹃口﹃P•例如：新生事物必然能战胜腐朽事物，所以，新生事物不必•然不能战胜腐朽事物。•②口﹃P→﹃口P•例如：幸福必然不会从天降，所以，幸福不必然会从天降。2．根据下反对关系的模态推理•①﹃◇P→◇﹃P•例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。•②﹃◇﹃P→◇P•例如：明天不可能不天晴，所以，明天可能天晴。3．根据差等关系的模态推理•①口P→◇P•例如：犯罪行为必然受到法律制裁，所以，犯罪行为可能受到法律制裁。②口﹃P→◇﹃P•例如：人必然不会十全十美，所以，人可能不会十全十美。③﹃◇P→﹃口P例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。④﹃◇﹃P→﹃口﹃P例如：张某不可能不是凶手，所以，张某不必然不是凶手。4．根据矛盾关系的模态推理•①口P←→﹃◇﹃P•例如：犯罪行为必然是危害社会的行为，所以，犯罪行为不可能不是危害社会的行为。•②﹃口P←→◇﹃P•例如：得癌症不必然死，所以，得癌症可能不死。•③◇P←→﹃口﹃P•例如：某人可能犯盗窃罪，所以，某人不必然不犯盗窃罪。•④◇﹃P←→﹃口P•例如：遵纪守法可能不会犯错误，所以，遵纪守法不必然会犯错误。•二、模态三段论•模态三段论就是以模态命题为前提或结论的三段论，也可以说，模态三段论就是在三段论中引入模态词所构成的三段论。下面以三段论的AAA式为例，介绍其中比较简单的几种：•(一)必然三段论•必然三段论是在三段论中引入“必然”这一模态词所构成的三段论。其逻辑形式是：•所有的M必然是P，•所有的S必然是M，•所以，所有的S必然是P。•这表明，M必然包含在P中，S必然包含在M中，则S必然包含在P中。这个推理前提蕴涵结论，是有效的。例如：•一切绿色植物必然要进行光合作用，•海洋里的藻类必然是绿色植物，•所以，海洋里的藻类必然能进行光合作用。••(二)必然可能三段沦•由必然和可能两种模态命题组成的三段论，其结论是可能模态命题，而不是必然模态命题。其逻辑形式为：•M必然是P，•S可能是M，•所以，S可能是P•这表明，M与P之间的联系虽然是必然的，但是，S与M的联系却是可能有的，所以，结论中S与P的联系也是可能的。例如：•灵长类动物必然有比较复杂的大脑，•这个动物可能是灵长类动物，•所以，这个动物可能有比较复杂的大脑。•(三)必然直言三段论•在必然直言三段论中，两个前提—个是必然命题，一个是直言命题，其结论是必然命题。其逻辑形式是：•所有的M必然是P，•所有的S是M，•所以，所有S必然是P•这表明，小前提肯定了S包含于M中，而M又必然包含于P中，所以，S也必然包含于P中。例如：•所有故意杀人犯必然有杀人动机，•张某是故意杀人犯，•所以，张某必然有杀人动机。••(四)可能直言三段论•在可能直言三段论中，两个前提中—个是可能命题，另一个是直言命题，其结论是可能命题。其逻辑形式是：•所有的M可能是P，•所有的S是M，•所以，所有的S可能是P。•这表明，小前提肯定了S包含于M中，而M又可能包含于P中，所以，S也可能包含于P中。例如：•凡是与被害人有仇恨的人都可能是作案的凶手，•王某是与被害人有仇恨的人，•所以，王某可能是作案的凶手。•练习：请列出下列模态推理的形式，并说明它是否正确。1.李明今年可能考上大学，所以，李明今年不必然考上大学。2.今年的物价不必然会涨，所以，今年的物价必然不会涨。3.患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能发烧。4.北方人冬天到南方来对气候可能不适应，所以，北方人冬天到南方来对气候不必然不适应。