5-7生活中的圆周运动

贵阳三十七中卢深火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示．火车转弯问题向心力的来源分析：火车速度合适时，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ.规定速度分析：若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtanθ＝mv20R，可得v0＝gRtanθ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度vv0时，外轨道对轮缘有侧压力；②当火车行驶速度vv0时，内轨道对轮缘有侧压力．[特别提醒](1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作用．(2)火车拐弯时做匀速圆周运动，合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向．课堂练习：在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R、在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh[答案]B汽车过拱形桥和凹形桥的比较内容项目汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析以a的方向为正方向mg－FN＝mv2rFN＝mg－mv2rFN－mg＝mv2rFN＝mg＋mv2r牛顿第三定律F压＝FN＝mg－mv2r①F压＝FN＝mg＋mv2r②课堂练习：如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的34.如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为()A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s[答案]B对离心运动的理解1.离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来．一旦作为向心力的合力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去．2．物体做离心运动的条件：做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动．3．离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在．4．合力与向心力的关系(如图所示)(1)若F合＝mω2r或F合＝mv2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．(2)若F合mω2r或F合mv2r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．(3)若F合mω2r或F合mv2r，则合力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．(4)若F合＝0，则物体做直线运动．课堂练习：如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动[答案]BC1．在铁轨弯道处，外轨高于内轨，火车受到的支持力不是竖直向上，其水平分力提供向心力，以减小火车对轨道的侧向压力．当火车以规定的速度转弯时，对内外轨都无挤压．2．当汽车通过凸形桥时，汽车对桥面的压力小于自身重力，处于失重状态；当汽车通过凹形桥时，汽车对桥面的压力大于自身重力，处于超重状态．3．当合力恰好提供向心力时，物体做匀速圆周运动；当合力突然消失时，物体就沿切线方向飞去；当合力不足以提供向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．4．若用长为L的绳系住小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的速率最小为gL.若用杆固定小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时的最小速率为0.作业：书29-30页1、2、3、4