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协方差分析——SPSSAU当X为定类数据,Y为定量数据时,通常使用的是方差分析进行差异研究。比如性别对于身高的差异。•X的个数为一个时,称之为单因素方差(很多时候也称方差分析)•X为2个时则为双因素方差•X为3个时则称作三因素方差,依次下去。•当X超过1个时,统称为多因素方差,很多时候也统称为方差分析。spssau在线分析理论说明•如果在方差分析过程中,会有干扰因素;比如“减肥方式”对于“减肥效果”的影响,年龄很可能是影响因素;同样的减肥方式,但不同年龄的群体,减肥效果却不一样;年龄就属于干扰项,因此在分析的时候需要把它纳入到考虑范畴中。如果方差分析时需要考虑干扰项,此时就称之为协方差分析,而干扰项也称着“协变量”。•通常情况下,协变量是定量数据,比如本例中的年龄,协变量的个数不定,但一般情况下会很少,比如为1个,2个;原因在于协变量并非核心研究项,只是可能干扰到模型所以放到模型中;如果放入过多的协变量,反而会出现‘主次不分’,因此在进行协方差分析时,需要相对谨慎的放入干扰项(即协变量)。spssau在线分析理论说明•对于协方差分析,X是定类数据,Y是定量数据;协变量为定量数据;如果协变量是定类数据,可考虑将其纳入X即自变量中,也或者将协变量作虚拟变量处理;•协变量为干扰项,但并非核心研究项;因此通常情况下只需要将其纳入模型中即可,并不需要过多的分析;•协方差分析有一个重要的假设即“平行性检验”,如果交互项(即有*号项)的P值0.05则说明平行,满足“平行性检验”,可进行分析。•如果协方差分析不满足“平行性”,交互项(即有*号项)的P值0.05则说明不平行,不满足“平行性检验”,此时则应该将协变量项移出。•“平行性”是指:自变量X与协变量对于因变量Y的影响时,自变量X与协变量之间保持独立性。spssau在线分析案例应用1背景某研究者测试新药对于胆固醇水平是否有疗效;研究者共招募72名被试,分为A和B共两组,每组分别是36名,A组使用新药,B组使用普通药物;在实验前先测试72名被试的胆固醇水平,以及在实验3月之后再次测定胆固醇水平。为测试新药是否有帮助,因此使用方差分析对比两组被试在3月后胆固醇水平的差异性;如果有差异具体差异是什么,通过差异去研究新药是否有帮助;在这里出现一个干扰项即实验前的胆固醇水平(实验前胆固醇水平肯定会影响实验后的胆固醇水平),因此需要将实验前的胆固醇水平纳入模型中,因此此处需要进行协方差分析。spssau在线分析案例应用2操作步骤本例子中研究1个X对于Y的差异,并且有协变量;X为药物,Y为“胆固醇水平3月后”,协变量为“胆固醇水平实验前”,以SPSSAU分析为例,放置如下:•如果需要进行平行性检验,“平行性检验”框需要打勾•如果满足平行性检验后进行最终协方差分析,“平行性检验”框不能打勾spssau在线分析案例应用3输出结果协方差分析结果差异源平方和df均方FPIntercept1.43011.4306.0770.016*药物0.05810.0580.2460.621胆固醇水平实验前0.00110.0010.0030.954药物*胆固醇水平实验前0.03710.0370.1560.694Residual15.997680.235nullnullR²:0.083*p0.05**p0.01结果说明:上表为平行性检验结果,表中“药物*胆固醇水平实验前”此项为自变量X与协变量的交互项,通过对交互项分析可知,数据通过平行性检验(F=0.003,P=0.9540.05),因而说明数据适合进行协方差分析。spssau在线分析案例应用3输出结果提示:第一次需要进行平行性检验(平行性检验”打勾),如果通过平行性检验,则才能进行协方差分析(平行性检验”框不能打勾),因而两个表格结果不一样,第一个表格是平行性检验的结果;第二个表格是最终结果表格。进行协方差分析,并且结果如下表所示:协方差分析结果差异源平方和df均方FPIntercept2.81212.81212.0990.001**药物1.40511.4056.0450.016*胆固醇水平实验前0.03810.0380.1650.686Residual16.033690.232nullnullR²:0.081*p0.05**p0.01spssau在线分析案例应用4结果分析协方差分析结果差异源平方和df均方FPIntercept2.81212.81212.0990.001**药物1.40511.4056.0450.016*胆固醇水平实验前0.03810.0380.1650.686Residual16.033690.232nullnullR²:0.081*p0.05**p0.01上表中R平方值为0.081,意味着药物解释胆固醇水平的8.1%变异。研究重点在于药物对于胆固醇水平的帮助,在这里药物呈现出0.05水平的显著性(F=6.045,P=0.0160.05),意味着普通药物和新药的两组群体在胆固醇水平上有着显著性差异。具体从下表可知,新药使用B组群体整体胆固醇水平均值为4.991,小于普通药物组别的5.267,即说明新药对于胆固醇水平的帮助性明显更好。均值对比项平均值标准差N普通药物5.2670.52536新药4.9910.42936spssau在线分析THEEND
本文标题:spssau-协方差分析
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