《三角形的内角和定理》说课稿

一、教材分析三角形内角和定理二、学情分析四、教学准备三、教法和学法五、教学过程六、板书设计七、教学反思一、教材分析1本节课是北师大版八年级上册第七章第五节的内容。是在学生学过角的度量，探索两直线平行的条件基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、外角和等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中具有广泛应用。“三角形的内角和定理”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。一、教材分析21、知识与技能目标：证明三角形内角和定理，并能运用定理解决简单的问题，能利用定理进行角度计算，并学会利用辅助线证题。2、过程与方法目标：经历探索证明三角形内角和的研究过程，培养学生发展推理能力和创新思维能力。3、情感与态度目标：在活动中培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣，体会学习成功的快乐。动手操作、自主探究发现三角形的内角和等于180度，并能进行简单的运用。采用多种途径证明三角形的内角和，拓宽学生思路。一、教材分析3二、学情分析学生对于三角形一点都不陌生，小学阶段已经学习过三角形的内角和等于180°，七年级又通过活动再次验证了这一结论。本节课是继“相交线与平行线”之后的一个学习内容.学生通常喜欢动手操作，而比较惧怕作几何证明，这也正是本节课的一个难点因此，通过活动铺垫，辅助线的引出显得比较自然，很容易过渡到几何证明的思路中，即培养学生的思维能力，又树立了学生学好数学的信心。三、教法和学法教法根据课程的特点，本节课以创设问题情境，引导学生探索、运用为主线来展开。采用了教具演示的教学手段，使图形直观、形象地便于学生理解。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。三、教法和学法根据本节课特点和学生的实际，八年级学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的能力，主要采用“操作—观察—讨论—证明—应用”的探究式的学习方式，教会学生“动手做，动脑想，大胆猜、会说理，学致用”的学习方法。增加学生参与的机会，使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养科学的学习方法和自信心。学法多媒体课件四、教学准备各类三角形各一个、量角器、剪刀等四、教学准备（二）探索新知合作交流五、教学过程（一）情境引入实验验证（三）开拓思维拓展延伸（四）应用新知解决问题（五）巩固提高熟练技能（六）全课小结，完善新知（一）情境引入实验验证情境问题：我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?实验1：可以采用量角器来测量三角形的三个内角，验证它们的和是180°.实验2：112233先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合最后得图所示的结果。实验3：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。3通过这几个实验过程，学生很容易得出肯定的结论，验证了三角形内角和的确等于180°，在课堂上设计这样的活动，可以让学生从自身的努力中获取知识，提高研究能力通过这个环节把学生的兴趣调动起来，在教学中可以完全放开，让学生小组合作解决，同时选择有代表性的小组加以展示，对学生的研究成果给予充分的肯定，为下一步激发学生利用数学证明完成问题的研讨打好基础。（二）探索新知合作交流用严谨的证明来论证三角形内角和定理．活动内容：活动目的：这个问题的提出，让学生从刚才的实验方法中走出来，寻求证明三角形内角和定理的方法，实验2,3作好了铺垫和过渡，大多数学生能从刚才的实验中得到灵感，找到辅助线的作法，从而把学生引导到了几何证明的层次，自然的带领学生转换了角度。证明了三角形内角和定理。要特别关注证明过程中格式规范的要求。（三）开拓思维拓展延伸活动内容：你还有其它的方法证明三角形内角和定理？活动目的：学生小组合作，解决问题。这个定理证明的关键是将不在一处的三个内角转移到一起，学生只要明白这一点就都能解决。当问题的条件不够时，添加辅助线构造新图形，建立已知与未知之间的桥梁，这是解决几何问题常用的方法。（四）应用新知解决问题例题处理如图，在△ABC中，∠B=38°∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。本例题意在训练学生的几何表达能力。推理计算题要求学生明确思路和方法，掌握推理过程和书写格式，做到有理有据。基础练习提高练习扩展练习针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。（五）巩固提高熟练技能1.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？2.∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？3.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A(a)求∠B的度数(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的掌握是否熟练，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏．（六）全课小结，完善新知活动内容：①证明三角形内角和定理有哪几种方法？②辅助线的作法技巧.③三角形内角和定理的简单应用.活动目的：复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度．六、板书设计5．三角形内角和定理（第1课时）已知：------------求证：------------证明：------------例题讲解：证明:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------习题讲解：-------------------------------------------------------------七、教学反思三角形的有关知识是“空间与图形”中最为重要的内容，几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，为此，本节课的设计力图实现以下特点：1.通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。2.充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。3.添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后达成共识。谢谢