第2章-第4节--一元一次不等式(组)

数学第4节一元一次不等式(组)第二章方程(组)与不等式(组)包头地区不等式用________连接起来的式子，叫做不等式．不等式的性质1．如果a＞b，那么a±c________b±c.2．如果a＞b，c＞0，那么ac______bc(或ac＞bc)．3．如果a＞b，c＜0，那么ac______bc(或ac＜bc)．一元一次不等式1．定义：含有________个未知数，且未知数的次数是________的不等式．2．解集：使不等式成立的______的取值范围．一元一次不等式组1．定义：把两个含有相同的未知数的__________合起来，就组成了一个一元一次不等式组．2．解集：几个不等式解集的________叫做它们组成的不等式组的解集．3．解集的确定方法(a＜b)：(1)x＞a，x＞b的解集为________；(2)x＜a，x＜b的解集为________；(3)x＞a，x＜b的解集为________；(4)x＜a，x＞b的解集为________．一元一次不等式(组)的应用1．步骤：(1)找出不等关系；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)答．2．用不等号表示下列词语：(1)至少________；(2)最多________；(3)不低于________；(4)不大于________；(5)高于________．不等式的有关概念和基本性质【例1】(1)(2014·滨州)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．a＋x＞b＋xB．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.a2＞b2(2)若a＞b，则下列不等式不一定成立的是()A．a＋m＞b＋mB．a(m2＋1)＞b(m2＋1)C．－a2＜－b2D．a2＞b2CD认真理解不等式的性质，特别注意两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号需改变方向．另外不等式具有传递性，若a＞b，b＞c，则a＞c.一元一次不等式(组)的解法【例2】(1)(2014·北京)解不等式12x－1≤23x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．解：x≥－3(2)(2014·青岛)解不等式组：3x－5＞0，①2－x＞－1.②解：53＜x＜3(1)去分母时，不要漏乘不含分母的项；(2)系数化为1时，要充分利用不等式的性质；(3)注意不等号方向的变化；(4)在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界和方向的确定，含等号：实心圆点，不含等号：空心圆点；(5)不等式组的解集，取所有不等式解集的公共部分．一元一次不等式(组)的应用【例3】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：(1)实际应支付120×0.95＝114(元)(2)设所购商品的价格为x元，依题意得168＋0.8x＜0.95x，解得x＞1120，故当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算确定不等关系―→设未知数―→列不等式―→解不等式―→检验．真题热身1．(2013·恩施州)下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．(2012·攀枝花)下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个DC3．(2014·南充)不等式组12（x＋1）≤2，x－3＜3x＋1的解集在数轴上表示正确的是()4．(2013·包头)不等式13(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为____．D45．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2014·宁波)5(x－2)－2(x＋1)＞3；(2)(2014·珠海)2x－1＞－5，－x＋1≥2.解：x＞5解：－2＜x≤－16．(2014·嘉兴)某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？解：(1)设每辆A型车售价为x万元，每辆B型车售价为y万元，则x＋3y＝96，2x＋y＝62，解得x＝18y＝26(2)设购A型车a辆，则18a＋26（6－a）≥130，18a＋26（6－a）≤140，解得2≤a≤314，∴正整数a＝2或3，∴共有两种方案：①买A型车2辆，B型车4辆；②买A型车3辆，B型车3辆•请完成本节对应练习