生产理论与生产函数

第四章生产理论TheoryoftheFirmandProduction1、了解厂商的短期和长期生产函数2、掌握厂商均衡的条件与原则第一节生产函数第二节短期生产函数重点第三节长期生产函数难点第四节规模报酬本章主要内容本章学习目的:第一节生产函数•一、生产和生产函数•1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。生产活动需要消耗各种经济资源，包括劳动、土地、资本和企业家才能。2、生产函数生产理论研究的是生产者（亦称厂商）的行为。在经济学上，我们假定，厂商总是以追求利润最大化为目标。为了追求利润，厂商运用生产要素从事生产。生产要素:是指生产中所使用的各种资源。包括劳动、资本、土地与企业家才能四种要素。生产函数:生产过程中所投入的生产要素与其产出量之间的关系。精确地说，生产函数是表明在既定的技术水平下一组投入所能生产的最大数量的产出。可用公式表示为：Q=f(L、K、N、E)，一般分析两因素，即Q=(L、K）3、生产函数分类•（1）按生产要素是否可变分为：•短期生产函数Q=f(L,Ｋ)和长期生产函数Q=f(L,K)在生产中，短期与长期的划分有一个标准，就是看在这个时期中是否所有的投入都可以变动。短期:是厂商不能根据它们要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。只能调整可变生产要素（劳动力、原料等）,不能调整固定生产要素（厂房、设备、管理人员等）长期:是指厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。一切投入的生产要素都是可变的.只有可变资本变动全部要素可变第二节短期生产函数•研究可变生产要素（Ｌ）投入与产出量（Ｑ）之间的函数关系。•一、总产量、平均产量和边际产量•1、总产量（Totalproduct)是指投入一定的生产要素所生产的产品总量，简称TP。•2、平均产量（Averageproduct)是指平均单位生产要素产量，简称AP。AP=TP/Ｌ•3、边际产量（Marginalproduct)是指每增加一单位生产要素的投入所带来的总产量的增量，简称MP。•MP=△TP/△Ｌ2、用列表表达生产要素投入量L总产量TP平均产量AP边际产量MP0000110101022512.51534414.6194601516570141067512.557771128779.609728－510626.2－103、用图象表达PP0L012345678910TPAPABC第一区域第二区域第三区域60MPTP、AP、ML曲线之间的关系7719二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系1、TP与MPMP为TP曲线上各点的切线的斜率值MP0,TP递增MP0,TP递减MP=0,TP最大二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系2、TP与APAP是TP曲线上各点与原点连线的斜率值，ＴＰ曲线递增阶段的拐点处对应ＡＰ最大点。3、MP与APMP曲线穿过ＡＰ曲线最高点MPAP,AP递增MPAP,AP递减MP=AP,AP最大边际收益（报酬）递减规律1、概念：综上所述可以得出这样一条规律：在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使产量增加，但当它的增加超过一定限度时，增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少。2、注意三个前提：①其他生产要素的投入量不发生变化，只变动一种生产要素的投入量。②技术水平保持不变。③连续增加的生产要素其质量和效率相同。3、原因分析4、启示生产要素合理投入区域•生产三个阶段的划分：•第一阶段：平均产量递增•第二阶段：平均产量、边际产量递减•第三阶段：边际产量为负2．合理生产阶段的确定由以上分析可以推出，生产进行到第二阶段是最为理想的。⑴在第一阶段可变生产要素投入量不足(效率缺乏）⑵第三阶段可变生产要素投入量过多（无效率）⑶第二阶段是生产要素投入量的合理阶段（有效率）QLABOTPAPMP生产的3个阶段第一阶段第二阶段第三阶段第三节长期生产函数•在长期中，一切投入要素都是可变的，劳动和资本均是可变的。分析长期生产函数需要引进等产量线、脊线、等成本线等基本分析工具。•一、等产量线（isoquantcurve)：表示在其它条件不变时，为生产一定的产量所需投入的两种生产要素组合点的轨迹。•例如：Q=1/8KL•如表4-2所示K80604020020406080100LQ1=100Q2=200Q3=300等产量曲线的性质•(1）在直角坐标系中可画出无数条等产量曲线，代表不同的产量，同一条等产量曲线上的产量相同，距原点越远，代表的产量水平越高，但任何两条生产可能性曲线都不能相交。•（2）等产量曲线上的任何一点的斜率都等于两种生产要素的边际技术替代率。•因为：—△K·MPK=△L·MPL•MRTS＝△K／△L=MPL/MPK•（3）等产量曲线斜率为负值，绝对值是递减的，因此等产量曲线一般是凸向原点的。边际技术替代率marginalrateoftechnicalsubstitution•在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一单位时，与另一种生产要素所减少的数量的比率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。•可用公式表示：dLdkLKMRTSLK等产量曲线的两种特例•1、固定技术系数的等产量曲线•2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线K1086420123L123LK3210Q1Q2Q3Q1Q2Q3二、脊线和生产区域•脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。•脊线内表明生产要素替代的有效范围。K0LKL0图4—7脊线三、等成本线•等成本线是生产要素价格一定时，花费一定的总成本能购买的生产要素组合的轨迹。•假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的，则有：C=PL.L+PK.K.K=C/PK－PL/PK.LK108642012345LC1C2C3已知：C1=3000PL=1000PK=500则有:3000=1000L+500K.令:L=0则K=6，令：K=0则L=3据此画出C1线,同理画出C2=4000、C3=5000时的等成本线图4—8等成本线等成本线的特点•1、同一条等成本线上的任何一点所代表的总成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的总成本水平越高。•2、等成本线斜率是负值，由价格比率决定。•因为：等成本方程：C=PL.L+PK.K•则：K=C/PK–PL/PK.L•3、在生产要素价格一定时，总成本一定时就可画出一条等成本线，总成本增加时等成本线向右上方平行移动，反之，向左下方移动。四、生产者均衡—生产要素最优组合•要素最优组合有两种情况：一是产量一定，成本最低。•二是成本一定，产量最大。•这两种情况的要素组合在图上都表现为等成本线与等产量线切点之处。1086420C1C2C3K12345L108642012345LEEK产量一定，成本最低成本一定，产量最大切点处：PL/PK=MPL/MPK则有：MPL/PL=MPK/PK总结•生产者均衡的必要和充分条件是：KKLLKKLLPMPPMPCQPQP成本限制条件最佳组合的实现条件（一）要素价格变动对生产者均衡的影响•1、替代效应：在生产要素可以互相替代的情况下，一种生产要素价格下降，生产者会更多的使用这种生产要素去替代另一种要素。这种效应叫替代效应。•2、产量效应：一种生产要素价格下降，会导致总成本下降，进而导致厂商增加生产，使生产要素的使用量增加。这种效应叫产量效应。•总效应=替代效应+产量效应总效应图解K总效应0LELGLFLEGFKEKFKGLELG为替代效应LGLF为产量效应图4—11要素L价格下降的总效应Q1Q2（二）投入总成本变化对均衡的影响•1、生产扩展线（expansionpath)：是总成本变化，生产者均衡点变化的轨迹。1086420C1C2C3KE2E1E3L生产扩展线第四节规模报酬returnstoscale•一、规模报酬的含义：当生产规模扩大，各种生产要素同时增加，产量变化的情况。•二、规模报酬的三种情况：•1、规模报酬递增。生产要素投入量增加一倍，产量将增加一倍以上。Q=AKαLβ，α+β＞1•2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍，产量将增加一倍。Q=AKαLβ，α+β=1•3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍，产量将增加少于一倍。Q=AKαLβ，α+β＜1规模报酬递增•规模报酬递增原因：生产要素投入量增加一倍,生产规模扩大一倍，产量将增加一倍以上是因为专业化水平提高，生产效率提高和管理水平提高。1086420C1C2C3KE2E1E3L生产扩展线123456Q2=200Q3=300Q1=100Q4=400规模报酬不变•规模报酬不变原因：。生产要素投入量增加一倍,生产规模扩大一倍，产量将增加一倍是因为生产的潜力已得到充分发挥，生产处于稳定发展状态。121086420C1C2C3KE2E1E3L生产扩展线123456Q2Q3Q1规模报酬递减•规模报酬递减的原因：。生产要素投入量增加一倍，生产规模扩大一倍，产量增加小于一倍,是因为规模过大往往造成管理混乱，权责不分，效率低下。121086420C1C2C3KE2E1E3L生产扩展线123456Q2Q3Q1规模经济与范围经济•1、规模经济：是指随着生产规模的扩大，产品平均成本下降的情况。•2、经济规模：是指生产能力和企业规模的大小。•3、范围经济：是指一些企业因实现了规模经济和多种经营，所具有的经济优势。•有一定的经济规模，才能取得规模经济，才有可能实现范围经济，才会得到规模报酬递增的好处。但并不是规模越大越好。三、内在经济和内在不经济•内在经济是厂商在扩大生产规模时，由于企业内部自身的因素所引起的收益增加。•原因：•1、分工与专业性化的好处；•2、市场经营的好处；•3、综合开发的利益；•4、管理上的经济性内在经济和内在不经济•内在不经济是厂商在扩大生产规模后，由于企业内部自身的不利因素扩大所引起的收益减少。•原因：•制度不健全，人浮于事，管理混乱。外在经济和外在不经济•外在经济是厂商在扩大生产规模后，企业在社会上扩大了有利的影响，引起收益的增加。•原因：•分工与专业性化使企业的社会知名度扩大，外在的经营环境改善，成本降低，收益增加外在经济和外在不经济•外在不经济是厂商在扩大生产规模后，企业在社会上扩大了不利的影响，引起收益的减少。•原因：•外在的经营环境不利，成本提高，收益减少作业题1、某厂商生产商品X的劳动（L）与商品X的总产出量具有如下函数关系：要求：1、计算出平均产量和边际产量填入表中。2、画出总产量、平均产量和边际产量曲线。3、指出要素投入量合理区间。劳动投入量L总产量TP平均产量AP边际产量MP００００１１２１２１２２２６１３１４３４３１４．３１７４５９１４．６１６５７４１４．９１５６８６１４．４１２７９２１３６８９７１２５９１０１１９９９９９４１１９．９８．５２０－５作业题•某厂商生产产品Y的生产函数为：•Y=TP=120+48L–2L2•1、求总产量最大时的L要素的投入量。•2、当L投入量为4个单位时，平均产量是多少个单位。•3、当L投入量为5个单位时，边际产量是多少个单位。•4、当产品Y的价格=8元/公斤，L要素价格=10元/单位，L的投入量为多少时，利润达到最大。习题四•第8题：已知生产函数Q=L2/3K1/3，证明•（1）生产规模报酬不变；•（2）受报酬递减规律支配。•解（1）：Q=f(L,K)=L2/3K1/3•f(λL,λK)=(λL)2/3(λK)1/3•=λ1(L2/3K1/3)=λQ•所以：该生产函数为线性齐次生产函数，其生产规模报酬不变。•（2）：设K不变：求MPL=dQ/dL=2/3L－1/3K1/3•对MPL求导：d/dL(MPL)=－2/9L－4/3K1/3•因为：d/dL(MPL)＜0同理证明d/dK(MPK)＜0•所以：受报酬递减规律支配