高一数学期末复习练习三角恒等变换

高一数学复习——三角恒等变换班级姓名一、复习要点：1．熟记以下公式：你能在空白纸上独立地默写一遍吗？你还记得万能代换公式和其他常用结论吗？与你的同桌比一比，看谁写得多？2．三角变换主要有变名、变角与变形三种，如利用两角和与差的三角函数、二倍角公式、降幂公式等。3．不仅要熟练掌握基本公式，更要做到思路开阔，善于选择适当的公式进行变换。对于有条件的求值、化简、证明问题，关键是找出条件与结论之间角、函数名称等之间的差异及联系。二、例题分析1．ABC中，2cossinsin2ACB，试判断ABC的形状。2．若31)2cos1)(2cos1(,21)(cos)(cos22，求tantan。3．化简)3(cos)3(coscos222。4．已知，0sinsinsin,0coscoscos，求。5．已知,为锐角，且1sin2sin322，2sin22sin3,求2的值。6．已知,,为锐角，2tan2tan3，tantan2，求证：,,成等差数列。7．已知)cos(sinsin，其中,为锐角，求tan的最大值。sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(cossin22sin2222sin211cos2sincos2cos2tan1tan22tansincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(用代令22cos1cos22cos1sin22变形8．求关于x的函数)cos)(sin(xaxay（0a）的最大值与最小值。9．已知函数20,22sin2cos)(2xmxmxxf，求：（1）)(xf的最大值)(mg；（2）求)(mg的最小值。三、巩固练习1．锐角三角形ABC中，有（）（A）sinAcosB（B）sinAsinB（C）sinAcosB（D）sinAsinB2．若223，则2cos21212121等于（）（A）2sin（B）2cos（C）2cos（D）2cos3．函数)3cos(cosxxy的最小正周期是（）（A）2（B）（C）2（D）44．、均为锐角，coscosP，2cos2Q，则P、Q的关系是（）（A）QP（B）QP（C）QP（D）QP5．函数xxy2cos)23sin(的最小正周期是。6．函数xxxxy22cos5cossin32sin3在]4,0[上的值域是。7．函数)552cos()102sin(2xxy的最大值是。8．化简)6(sin)3cos(cossin22=。9．已知函数)cos(3)sin()(xxxf为偶函数，求的值。10．已知21)tan(，71tan，)0,(,，求2的值。11．△ABC中，120BA，求函数BAy22coscos的值域。12．求函数)20(2385cossin)(2xaxaxxf的最大值)(ag,并求)(ag的最小值。题量及运算量较大，建议选用。以下答案仅供参考：例1．等腰三角形例2．23例3．23例4．32例5．2例6．考察)22tan(，把2tan代入例7．42例8．当20a时。2122maxaay，212minay当2a时，2122maxaay，2122minaay例9．0,1210,121,2)(2mmmmmmmg，2)(minmg巩固练习：1．A2．C3．B4．C5．6．]5,34[7．18．419．Zkk,610．4711．)45,21[来源：高考资源网高考资源网()12．0,218520,218542,23-a813)(2aa-aaaaag，无最小值