第2章统计综合测试(苏教版必修3)

高中苏教版数学③第2章统计水平测试题一、选择题1．现有70瓶矿泉水，编号从1至70，若从中抽取7瓶检验，则下列样品号码是用系统抽样方法确定的是（）Ａ．3，13，23，33，43，53，63Ｂ．2，14，26，38，42，56，68Ｃ．5，8，31，36，48，54，66Ｄ．5，10，15，20，25，30，35答案：A2．在用样本的频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）Ａ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确[来源:学&科&网]Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确答案：C3．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（）Ａ．3Ｂ．30Ｃ．10Ｄ．300答案：B4．有一样本容量为100的数据，分组和各组的频数如下：1719，，1；1921，，1；2123，，3；2325，，3；2527，，18；2729，，16；2931，，28；3133，，30．根据累计频率分布，估计大于29的数据大约占总体的（）Ａ．42%Ｂ．58%Ｃ．40%Ｄ．16%答案：B5．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）Ａ．8Ｂ．4Ｃ．2Ｄ．1答案：C6．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）Ａ．1.54mＢ．1.55mＣ．1.56mＤ．1.57m答案：C7．已知一组从小到大排列的数据为1046x，，，，，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）Ａ．5Ｂ．6Ｃ．4Ｄ．5.5答案：B8．为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两个人数学成绩的（）Ａ．平均数Ｂ．众数Ｃ．方差Ｄ．频率分布答案：C9．在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是（）Ａ．176Ｂ．44Ｃ．20Ｄ．以上答案都不对答案：A[来源:学&科&网]10．若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则所得回归直线是指（）Ａ．经过散点图上两点的直线Ｂ．经过散点图上最多的点的直线Ｃ．与各散点的偏差的绝对值最小的直线Ｄ．与各散点的距离平方和最小的直线答案：D11．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为211s甲，23.4s乙，由此可以估计（）Ａ．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐Ｂ．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐Ｃ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同Ｄ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较答案：B12．要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]Ａ．5Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．1答案：B二、填空题13．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为．答案：系统抽样14．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，从中抽取40人进行体检，则用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为．答案：12，20，815．从甲、乙两个总体中各抽取一个样本，其中甲的样本均值为15，乙的样本均值为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，那么的总体波动小．答案：乙16．某班学生父母年龄的茎叶图如下：则该班同学的母亲的平均年龄是；父亲的平均年龄是．（精确到小数点后面两位数字）．答案：41.78，43.09三、解答题17．某车间有189名职工，现要按1:21的比例选定质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．解：具体步骤如下：第一步，以随机方式对189名职工编号，设其分别为001，002，003，，189．第二步，由于样本容量是总体个数的121，故样本容量为1189921（个），将编号001，002，003，，189分成九段，每段21个号，001～002为第一段，001～021为第一段，022～042为第二段，，169～189为第九段．第三段，在第一段001～021个号码中用简单随机抽样产生一个号码，假设为l，则242168lllll，，，，就是所抽取的9个样本号码，其对应的职员即为所要抽取的质量检查员．18．某中学高一年级有x个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样法抽取一个容量为370人的样本，其中从高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？解：由题意，得900120100370120100xy，故720600xy，，所以7209006002220，即高中都共有学生2220人．19．若12320aaaa，，，，这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则数据1220aaax，，，，的方差是多少？解：易知数据12320aaaa，，，，，x的平均数也为x，设12320aaaa，，，，的方差为2s，则数据12320aaaa，，，，，x的方差为22221220()()()()21axaxaxxx220200.210.22121s．故数据12320aaaa，，，，，x的方差是0.2．20．甲、乙两种药品，在连续6年中各年的平均售价如下：第1年第2年[来源:Zxxk.Com]第3年第4年第5年[来源:学#科#网]第6年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.686.687.27.136.386.45则哪种药品价格较为稳定？解：6.756.96.756.386.836.96.755x甲，6.686.687.27.136.386.456.756x乙，20.0314s甲，20.0973s乙，所以22ss乙甲，故甲药品的售价比较稳定．年份品种21．某校高一·2班学生每周用于学习数学的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159某同学每周用于学习数学的时间为18小时，试预测该生的数学成绩．解：因为17.4x，74.9y，10213182iix，10113578iiixy，于是可得1011022110545.43.53154.410iiiiixyxybxx，74.93.5317.413.5aybx．当18x时，3.531813.577.0477y，故该同学预计可得77分左右．22．有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行驶路程的情况，现从中随机抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行驶路程试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分组如下：分组频数频率12.4512.95，12.9513.45，13.4513.95，13.9514.45，合计101.0（1）完成上面的频率分布表；（2）根据上表画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在12.913.95，中的百分比．解：（1）分组频数频率（2）频率分布直方图如下：由于0.30.40.7，故总体数据落在12.9513.95，中的百分比约为70%．12.4512.95，20.212.9513.45，30.313.4513.95，40.413.9514.45，10.1合计101.0