北师大版高一数学必修1第三章指数函数和对数函数试题集锦

必修1第三章指数函数和对数函数命题比赛有关题目集锦编者按：北师大高中数学必修第三章共有5节内容，即正整数指数函数、指数扩充及其运算性质、指数函数、对数、对数函数.为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一、选择题第二章指数函数和对数函数1.下列对数运算中，一定正确的是()（韩梅供题）(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM+lgN(C)lnMn=nlnM(D)logab=lglgba2.设()logafxx（a0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（马晶、梁春霞、张晓明供题）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)3．下列各组函数中，表示同一函数的是（沈涛供题）A．1y，0yxB．yx,2xyxC．yx，lnxyeD．||yx，2()yx4．下列四组函数中，表示同一函数的是（）.（杨宝华供题）A．2)1(1xyxy与B．111xxyxy与C．2lg2lg4xyxy与D．100lg2lgxxy与5.函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是（）.（杨文兵供题）A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)36.函数xya在[0,1]上的最大值为2，则a等于（冯莉、胡伟红、马晶供题）A．21B．2C．4D．417．函数()xfxa在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（沈涛、杨建国、胡伟红供题）A．12B．2C．3D．328.设1a，函数()logafxx在区间2aa，上的最大值与最小值之差为12，则a（）.（杨文兵供题）A.2B.2C.22D.49.若函数()log(01)afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）（杨建国供题）A、24B、22C、14D、1210.若01aa且，则函数1xya的图象一定过点（）（齐宗锁供题）A．（０,１）B．（０,-1）C．(１,０)Ｄ．（１,１）11.函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）（梁春霞供题）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）12.若01aa且，则函数1xya的图象一定过点（）（谌晓敏供题）A．（０,１）B．（０,-1）C．(１,０)Ｄ．（１,１）13.已知216logx，则x（）（马晶供题）A、2B、4C、8D、3214.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（强彩虹供题）A.01ln10与eB.3121log2188)31(与C.3929log213与D.7717log17与15．若1)(xxf，则)2(f1（）（齐宗锁供题）A、3B、2C、1D、316.设函数()log()(0,1)afxxbaa的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则ab等于（）.（杨文兵供题）A.3B.4C.5D.617.若372logπlog6log0.8abc，，，则（）.（杨文兵供题）A.abcB.bacC.cabD.bca18.三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（强彩虹供题）A.bca.B.cbaC.cabD.acb19.已知3.0log2a，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（）（杨建国供题）A、cbaB、cabC、acbD、abc20.三个数：0.222112,(),log22的大小是（）（马晶供题）A、0.22211log2()22B、20.2211log()222C、0.222112log()22D、0.222112()log2221.设5.205.2)21(,5.2,2cba，则a,b,c大小关系（）（许巧云供题）A.acbB.cabC.abcD.ba22．设a=log0.34，b=log43，c=0.3–2，则a、b、c的大小关系为（）（齐宗锁供题）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c23.设a=503。,b=35.0,c=㏒5..03,则（）（李会琴供题）A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞c＞aD、c＞b＞a24.下列大小关系正确的是（）.（杨文兵供题）A.30.440.43log0.3B.30.440.4log0.33C.30.44log0.30.43D.0.434log0.330.425．已知0.70.70.7log0.8,log0.9,log1.1abc，那么（胡伟红供题）A．abcB．acbC．cbaD．cab（沈涛供题）26.设,ab满足01ab，下列不等式中正确的是（）.（杨文兵供题）A.abaaB.abbbC.aaabD.bbba27．若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）（胡伟红、冯莉供题）A．a3B．a23C．aD．2a28.2log13a，则a的取值范围是（）（李会琴供题）A．20,1,3B．2,3C．2,13D．220,,3329．若balg,lg是方程01422xx的两个实根，则ab的值等于（）.（杨宝华供题）A．2B．21C．100D．1030.若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是（）（胡伟红供题）A0,B0,1C1,DR31.已知集合2{|3},|log1MxxNxx，则MN（）.（杨文兵供题）A.B.|03xxC.|13xxD.|23xx32.已知函数xxxf3log)(2)0()0(xx，则)]41([ff的值是（）（齐宗锁供题）A.91B.41C.4D.933.函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（21）x的图象经过怎样的平移得到（）（梁春霞供题）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位34．为了得到函数13()3xy的图象，可以把函数1()3xy的图象（）（齐宗锁供题）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度35.函数)1lg(xy的图象是（）（齐宗锁供题）36.下列函数中，在0,2上为增函数的是（）（杨文兵供题）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx37.下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是()（齐宗锁供题）A．2yxB．12xygC．1yxxD．||xey38函数)32(log)(221xxxf的单调递增区间是（）（谌晓敏、齐宗锁供题）A．（－∞，1）B．（－∞，－1）C．（3，+∞）D．（1，+∞）39．（必修1第三章习题3-5B组第3题改编）关于函数xxxf11lg)(，有下列三个命题：（沈涛供题）①对于任意)1,1(x，都有0)()(xfxf；②)(xf在)1,1(上是减函数；③对于任意)1,1(,21xx，都有)1()()(212121xxxxfxfxf；其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．340.函数2,02,0xxxyx的图像为（张晓明、许巧云供题）xy-１0Axy0１Bxy0１2Cxy0-１１D41.函数f（x）＝)1(log21－x的定义域是（）（梁春霞供题）A．（1，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，2）D．]21(，42．函数212log(1)yx的定义域为（）（谌晓敏供题）A．2,1(1,2)B．(2,1)(1,2)C．2,11,22,11,2D．(2,1)(1,2)43．已知a1，函数xay与)x(logya的图像只可能是（b）（成卫维供题）yyyyOxOxOxOxABCD44.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（强彩虹供题）.ABCD45.下列说法正确的是（）（李会琴供题）A．函数()yfx的图象与直线xa可能有两个交点；B．函数22logyx与函数22logyx是同一函数；C．对于,ab上的函数()yfx，若有0()()fafb＜，那么函数()yfx在,ab内有零点；D．对于指数函数xya(1a＞)与幂函数nyx(0n＞),总存在一个0x,当0xx＞时,xy11oxyo11oyx11oyx11就会有xnax＞46.如下图是指数函数①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）（刘芳供题）A、ab1cdB、ba1dcC、1abcdD、ab1dc47．在区间),3(上，随着x的增大，下列四个函数中增长速度最快的函数是（）.（杨宝华供题）A．xy3B．3xyC．xy3D．xy3log48．若函数)(xf为奇函数，且当，时，xxfx10)(0则)2(f的值是（）.（杨宝华供题）A．100B．1001C．100D．100149.设()fx是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，()23xfx，则(2)f的值等于（）（张晓明供题）A、1B、14C、-1D、114二、填空题：1.函数13logyx的反函数为；（张晓明供题）2．计算2110332464()(5.6)()0.125927.（杨文兵供题）3．求值：43)1681(，)24(log572.（冯莉供题）4.已知lg2=a,lg3=b,则lg18=__________（李会琴供题）5.设a=10log3，b=7log3，则23ab=（刘芳供题）6.若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝______（梁春霞供题）7．求值：4log5log7log3log7352＝__________________.（杨宝华供题）xyo①②③④18．23.0，3.0log2与3.02的大小关系是（谌晓敏供题）9.函数1log143xxxxf的定义域是（强彩虹供题）10.已知函数)(xf满足，002)2()(xxxfxfx，则)5.7(f=_______.（强彩虹供题）11．设,0(),0xexgxlnxx，则1(())2gg（杨文兵供题）12.已知函数2(4)()(1)(4)xxfxfxx,则(5)f_____________（成卫维供题）13.如果指数函数xaxf)1()(是R上的减函数，则ａ的取值范围是___________.（许巧云供题）14.函数21log1axyx的图像恒过定点P，则P点的坐标为.（张晓明供题）15．关于函数y=2232xx有以下4个结论:①定义域为(－∞,－1)∪(3,＋∞)②递增区间为[1,);③是非奇非偶函数;④值域是(116,+∞)则正确．．的结论个数．．是_____2,3________________；（成卫维供题）16．已知函数()fx定义在(0,)上，测得()fx的一组函数值如表：（沈涛供题）x123456()fx1.001.541.932.212.432.63试在函数yx，yx，2yx，21xy，ln1yx中选择一个函数来描述，则这