2011高一数学必修5期中试卷及答案

湖北省咸宁赤壁市2010—2011学年期中新四校联考高一数学试卷试卷满分：150分时间：120分钟命题学校：南鄂高中命题人：黄定慧Tel：13476949572一、单选题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。）1.数列na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9。A．98B．99C．96D．972．设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜63．已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是（）A．15(0,)2B.15(,1]2C.15[1,)2D.)251,251(4．在△ABC中，若22tantanbaBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定5．在△ABC中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是()A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°6（理）.等差数列na中，若11a，815a，则122311aaaa…1001011aa（）A．200199B．100199C．200201D．100201（文）若实数a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴交点的个数为（）A0个B1个C2个D不能确定7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定8（理）．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若7453nnSnTn,则使nnab为整数的正整数n的取值个数是（）A3B4C5D6（文）．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2131nnC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2131nnD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2134nn9（理）．设a、b、c为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac，ac，则bc的值一定等于（）A．以a、b为两边的三角形面积；B．以a、b为邻边的平行四边形的面积；C．以b、c为两边的三角形面积；D．以b、c为邻边的平行四边形的面积．（文）．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BCAB的值为()A．79B．69C．5D．-510（理）．已知正项数列na满足：2*113,2122181,nnananannnN，设,1nnab数列nb的前n项的和nS，则nS的取值范围为（）A．10,2B．11,32C．11,32D．11,32（文）.已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2004项之和2004S等于（）A.2005B.2004C.1D.0二.填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）11（理）．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则CBAcbasinsinsin=_____________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（文）.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.12．等差数列nan的前}{项和为nS，若m＞1，211210,78,mmmmaaaS则m=_____。13.数列),60cos1000lg(),...60cos1000lg(),60cos1000lg(,1000lg01020n…的前_____项和为最大？14（理）．不等式log2(2x－1)·log2(2x1－2)2的解集是_______________。（文）．已知22,,21211,xyRxxyy则32xy15（理）.已知an=100241n(n=1,2,…)，则S99=a1+a2+…+a99＝（文）.设f(x)=221x,利用课本中推导等差数列前n项和的求和公式的方法,可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.三.解答题（本大题共6小题共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）16．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.（本题满分12分）17．（理）已知集合3(x-1)2x-2x-3211331A=x|2,B=x|log(9-x)log(1-2x)2,又A∩B={x|x2+ax+b＜0},求a+b的值。（本题满分12分）（文）（1）若02522xx，化简：221442xxx（2）求关于x的不等式(k2－2k＋25)x＜(k2－2k＋25)1ˉx的解集（本题满分12分）18.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=72，且tanA+tanB=3tanA·tanB－3，又△ABC的面积为S△ABC=332，求a+b的值。（本题满分12分）19．设数列}{na的前n项和为nS，101a，1091nnSa.⑴求证：数列}{lgna是等差数列.⑵设nT是数列))(lg(lg31nnaa的前n项和，求使)5(412mmTn对所有的Nn都成立的最大正整数m的值.（本题满分12分）20.2(4)nn个正数排成n行n列:111213141naaaaa212223242naaaaa313233343naaaaa1234nnnnnnaaaaa其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知241a,4218a,43316a,试求1122nnaaa的值.（本题满分13分）21．设fk是满足不等式122loglog52kxx≥2kkN的自然数x的个数．（1）求fk的函数解析式；（2）12nSfffn，求nS；（3）设123nnPn，由（2）中nS及nP构成函数nT，2211loglog10.5nnnnnSPTSP，求nT的最小值与最大值．（本题满分14分）湖北省咸宁赤壁市2010—2011学年期中新四校联考高一数学试卷（参考答案）一．单选题（本小题10个小题，每小题5分，共50分。）1---5.BBDBB6.（理）D（文）A，7.A,8（理）C（文）B9（理）B（文）D,10（理）B（文）D二．填空题：（本小题5个小题，每小题5分，共25分，）11.（理）2393（文）2312.2013.1014.（理）（㏒254，㏒23）（文）–2或015.（理）10199.2（文）42三．解答题（本大题共6小题共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）16.解：由2sin(A+B)－3=0，得sin(A+B)=32,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°.………………………………………………………………（4分）又∵a、b是方程x2－23x+2=0的两根，∴a+b=23,a·b=2,……………….（6分）∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=6,…………….…….（10分）S△ABC=12absinC=12×2×32=32.…………….…….（12分）17.（理）解：∵32Axx,2291219022120xxBxxxxx…（6分）∴A∩B={x|x2+ax+b＜0}=122xx,………………………（8分）∴2和12即为方程x2+ax+b=0的两根，∴132221(2)12ab∴a+b=12.………（12分）（文）解：（1）∵12,2x原式=221222122xxxx…（5分）12222xx=12232xx………………………（8分）（2）2253211,22kkk原不等式等价于1xx，此不等式的解集为12xx………………………（12分）18.解：由tanA+tanB=3tanA·tanB－3可得tantan1tantanABAB＝－3，………（3分）即tan(A+B)=－3…………………….（4分）∴tan(π－C)=－3,∴－tanC=－3,∴tanC=3∵C∈(0,π),∴C=3……………………………………………………….（6分）又△ABC的面积为S△ABC=332，∴12absinC=332即12ab×32=332,∴ab=6…….（8分）又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴(72)2=a2+b2－2abcos3∴(72)2=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab∴(a+b)2=1214,…….（11分）∵a+b0,∴a+b=112…………………………………………………….(12分)19.解：⑴依题意，10010912aa，故1012aa，……………………………….(2分)当2n时，1091nnSa①又1091nnSa②………………….………….(4分)②―①整理得：101nnaa，故}{naNn为等比数列，且nnnqaa1011，nanlg.1)1(lglg1nnaann，即}{lgna是等差数列.……………………….(6分)⑵由⑴知，))1(1321211(3nnTn=133)1113121211(3nnn.…………………….(9分)23nT，依题意有)5(41232mm，解得61m，……………(11分)故所求最大正整数m的值为5………………….(12分)20.解：设11aa,第一行数的公差为d,第一列数的公比为q,可得1[(1)]sstaatdq又设第一行数列公差为d,各列数列的公比为q,则第四行数列公差是3dq,于是可得24113421134342(3)11()8316aadqaadqaadq.………………….….(3分)解此方程组,得1112adq,由于给2n个数都是正数,必有0q,从而有1112adq,.………………