2.4线性回归方程测试(苏教版必修3)

高中苏教数学③2.4线性回归方程测试题一、选择题1．下列关系属于线性负相关的是（）Ａ．父母的身高与子女身高的关系Ｂ．身高与手长Ｃ．吸烟与健康的关系Ｄ．数学成绩与物理成绩的关系答案：Ｃ2．由一组数据1122()()()nnxyxyxy，，，，，，得到的回归直线方程ybxa，那么下面说法不正确的是（）Ａ．直线ybxa必经过点()xy，Ｂ．直线ybxa至少经过点1122()()()nnxyxyxy，，，，，，中的一个点Ｃ．直线ybxaa的斜率为1221niiiniixynxyxnxＤ．直线ybxa和各点1122()()()nnxyxyxy，，，，，，的总离差平方和21[()]niiiybxa是该坐标平面上所有直线与这些点的离差平方和中最小的直线答案：Ｂ3．实验测得四组()xy，的值为(12)(23)(34)(45)，，，，，，，，则y与x之间的回归直线方程为（）Ａ．1yxＢ．2yxＣ．21yxＤ．1yx答案：Ａ4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是st，，那么下列说法正确的是（）Ａ．直线1l和2l一定有公共点()st，Ｂ．直线1l和2l相交，但交点不一定是()st，Ｃ．必有直线12ll∥Ｄ．1l和2l必定重合答案：Ａ二、填空题[来源:学科网]5．有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系[来源:Z,xx,k.Com]（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系（3）苹果的产量与气候之间的关系（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系（5）学生与他（她）的学号之间的关系其中，具有相关关系的是．答案：（1）（3）（4）6．对具有相关关系的两个变量进行的方法叫做回归分析．用直角坐标系中的坐标分别表示具有的两个变量，将数据表中的各对数据在直角坐标系中描点得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做．答案：统计分析；相关关系；散点图7．将一组数据同时减去3.1，得到一组新数据，若原数据的平均数、方差分别为2xs，，则新数据的平均数是，方差是，标准差是．答案：3.1x；2s；s8．已知回归直线方程为4.4838.19yx，则可估计x与y增长速度之比约为．答案：522三、解答题[来源:学科网]9．某商店统计了近6个月某商品的进价x与售价y（单位：元）的对应数据如下：x3528912y46391214求y对x的回归直线方程．解：35289126.56x∵，4639121486y，621327iix，61396iiixy，61622161.1436iiiiixyxybxx∴，0.571aybx，∴回归直线方程为1.1430.571yx．10．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：x4542464842y6.536.309.257.5806.99x3558403950y[来源:学_科_网]5.909.496.206.557.72x（血球体积，ml），y（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出y对x的回归直线方程并且画出图形．解：（1）见下图[来源:学+科+网]（2）1(45424648423558403950)44.510x，1(6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72)7.24310y102120183iix，1013283.9iiixy，设回归直线方程为ybxa，则12210.1597niiiniixynxybxnx，0.1364aybx．图形如下：11．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表：尿汞含量x：246810消光系数:y64134205285360（1）画出散点图；（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（3）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数．解：（1）（2）由散点图可知y与x线性相关，设回归直线方程为ybxa．列表：i12345ix246810iy64134205285360iixy1285361230228036006x209.6y521220iix517774iiixy2777456209.637.1522056b∴，209.637.15613.3a∴．∴回归直线方程为37.1513.3yx．（3）当9x时，37.15913.3321.05y．