2.2指数函数练习1(苏教版必修1)

指数函数一、选择题1.函数y＝xxaa2211(a0，且a≠1)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.是非奇非偶函数2.若函数y＝ax+b+1(a0)的图像经过第一、三、四象限，则一定有()A.a1，且b1B.0a1，且b0C.0a1，且b0D.a1，且b-23.下列函数中值域为(0，+∞)的是()A.y＝5x21B.y＝x131C.y＝121xD.y＝x214.函数y＝(a2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是()A.｜a｜1B.｜a｜2C.a2D.1｜a｜25.已知ab，ab≠0，下列不等式①a2b2,②2a2b,③a1b1,④a31b31,⑤(31)a＜(31)b中恒成立的是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.函数y＝ax-2+1(a0且a≠1)的图像必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)7.已知0a1,xy1，则下列各式中，正确的是()A.xayaB.axayC.axayD.axya8.已知以x为自变量的函数，其中属于指数函数的是()A.y＝(a+1)x(其中a-1，且a≠0)B.y＝(-3)xC.y＝-(-3)xD.y＝3x+1二、填空题1.函数y＝9x71的值域为.2.函数f(x)＝ax(a0,a≠1)在［1，2］中的最大值比最小值大2a，则a的值为.3.不等式622xx1的解集是.4.函数y＝(21))3)(1(xx的单调减区间为.三、解答题1.求函数y＝(31)232xx的增区间和减区间.2.求y＝(41)x-(21)x+1,x∈［-3，2］的值域.3.已知函数f(x)＝11xxaa(a1)(1)判断f(x)奇偶性，(2)求函数f(x)的值域，(3)证明f(x)是区间(-∞，+∞)上的增函数.4.已知：a、x∈R，函数f(x)＝1222xxaa为奇函数.(1)求a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性.5.设f(x)＝244xx，若0a1，试求：f(a)+f(1-a)的值，进一步求f(10011)+f(10012)+f(10013)+……+f(10011000)的值.【素质优化训练】1.求下列函数的定义域与值域：(1)y＝241x；(2)y＝(32)-｜x｜；(3)y＝4x+2x+1+1；(4)y＝10112xx.2.求函数y＝a2x(a1)的单调区间.3.已知a,b∈R+，且a≠b，试求函数f(x)＝［a2x+(ab)x-2b2x］21的定义域.【生活实际运用】1.某合资企业1994年的产值达2万美元，1999年的产值达64万美元，求平均每年增长的百分率是多少?2.某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙重量如下(单位千克)：35，35，34，39，37.(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量是多少千克?(2)若市场上脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙收入将达到多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙收入为5500元，根据以上估算，试求第二年和第三年脐橙收入的年平均增长率.【知识探究学习】从盛满a升(a＞1)纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，如此继续下去.问：第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2，至少应倒几次后才能使酒精浓度低于10%?解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度是a1=1-a1.设操作n次后溶液的浓度为an，则操作n+1次后溶液的浓度为an+1=an(1-a1).由此便建立了数列模型.∵{an}构成以首项a1=1-a1,公式q=1-a1的等比数列，∵an=a1qn-1=(1-a1)n，即第n次操作后酒精的浓度是(1-a1)n.当a=2时，由an=(21)n＜101,得n≥4.因此，至少应操作4次后才能使酒精浓度低于10%.参考答案：【同步达纲练习】一、1.A2.D3.B4.D5.C6.D7.B8.A二、1.｛y｜y0且y≠1｝2.21或233.(-2，1)4.［3，+∞］是函数y＝(21))3)(1(xx的减区间.三、1.增区间(-∞，23)，减区间［23,+∞］2.y∈［43,57］3.(1)奇(2)ax＝11yy0,∴-1y1(3)略4.解：(Ⅰ)a＝1(Ⅱ)y＝122x在R上递减，f(x)＝1-122x在R上递增.5.500【素质优化训练】1.解：(1)定义域为{x|x∈R且x≠4},值域为｛y｜y0且y≠1｝(2)定义域为R，值域为｛y｜y≥1｝(3)定义域为R，值域为｛y｜y1｝(4)定义域为｛x｜x-1，或x≥1｝，值域为｛y｜y≥1且y≠10｝.2.略3.(1)当ab时，ba1,∴x0,∴函数f(x)的定义域为R+.(2)当ab时，0ba1,∴x0,∴函数f(x)的定义域为R-.【生活实际运用】1.100%2.(1)x＝51(35+35+34+39+37)＝36(千克).估计总产量为36×44＝1584(千克).(2)1584×5＝7920(元).(3)设第二、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为x，依题意，得5500(1+x)2＝7920，解得x1＝-2.2(舍去)，x2＝0.2＝20%.