黑龙江实验中学2015-2016年上学期高二数学(文)期末试卷及答案

黑龙江省实验中学2015--2016学年上学期高二期末考试[来源:学+科+网Z+X+X+K]文科数学试题一、选择题：（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，满分60分）1．过点3,02且与直线220xy垂直的直线方程是（）A.230xyB.210xyC.220xyD.210xy2．下列命题错误的是（）A．命题“若0m，则方程20xxm有实根”的逆否命题为：“若方程20xxm无实根，则0m”B．若椭圆251622yx＝1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20．C．“1x”是“2320xx”的充分不必要条件D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－10，则p：∃x∈R，x2＋x－1≥03.若倾角为4的直线通过抛物线24yx的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（）（A）13（B）82（C）16（D）84.物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865由散点图知，销售量y与价格x之间有线性相关关系，且回归直线方程是y＝－3.2x＋a，则a＝()A.－24B.35.6C.40D.40.55．从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中偶数的概率为（）A．1325B．2512C．31D．216．若变量,xy满足约束条件0,4,0,xyxyyk且3zxy的最小值为8，则k（）A．3B．2C．3D．2[来源:学+科+网Z+X+X+K]7．过点(2,4)P作圆O：22(2)(1)25xy的切线l，直线m：30axy与直线l平行，则直线l与m的距离为()A．4B．2C.85D.1258．如图1所示，程序框图的功能是()[来源:学科网Z-X-X-K]A．求{n1}前10项和B．求{n21}前10项和C．求{n1}前11项和D．求{n21}前11项和图1图29．如果执行图2的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（）A.0B.0或2C.2D.-1或210．若椭圆22221xyab过抛物线28yx的焦点，且与双曲线221xy有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A．22124xyB．2213xyC．22142xyD．2213yx11．下图是我市电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m,n为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,aa，则一定有（）A12aaB．21aaC12,aa的大小与m的值有关D.12,aa的大小与m,n的值都有关12．将参加冬令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003．已知这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600住在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为（）A.26，16，8B.24，17，9C.25，16，9D.25，17，8二、填空题：（每小题5分，满分20分）13．某工厂生产,,ABC三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为4:3:2，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n．14．记集合221,1,,00xyAxyxyBxyxy构成的平面区域分别为M,N，现随机地向区域M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_________．15.观察下079545184464799mn甲乙INPUTxIF1xTHEN21yxELSE2yxxENDIFPRINTy根据以上规律可得12+22+32+…+n2=．16．已知1F，2F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且321PFF，椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率2e，则222131ee．三．解答题（共6道题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）（1）已知命题p：28200xx，命题q：()(1)0xmxm，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．（2）设命题p：函数21()lg()16fxaxxa的定义域为R,命题q：双曲线1522axy的离心率)2,1(e,如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图2．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数，中位数和平均数；[来源:学科网Z-X-X-K]（3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,280的用户中应抽取多少户？19（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整．（2）是否有99．5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？参考数据：P（K2≥k0）0．150．100．050．0250．0100．0050．001k02．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．20（本小题满分12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290xy相切．（1）求圆的方程；（2）设直线50axy(0)a与圆相交于,AB两点，求实数a的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点(2,4)P，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．21（本小题满分12分）已知椭圆)0(12222babyax上任意一点到两焦点21,FF距离之和为24，离心率为23．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l的斜率为12，直线l与椭圆C交于BA,两点．点)1,2(P为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．22（本小题满分12分）已知抛物线1:C22(0)ypxp的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆:C229xy上．（Ⅰ）求抛物线1C的方程；（Ⅱ）已知椭圆2:C22221(0)xymnmn的一个焦点与抛物线1C的焦点重合，且离心率为12．直线:4lykx交椭圆2C于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．[来源:学科网][来源:学科网]参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADCBCADDCCBC二、填空题13、2214xy14、直角15、7416、④三、解答题17、（Ⅰ）；（Ⅱ）18、（1）),1()1,2(a；（2）03m≤.19、（1）y＝3或3x＋4y－12＝0．（2）x2＋（y＋1）2＝4（3）12[0,]520、（1）2（2）21、（1）12822yx，（2）222、（1）220xy；（2）存在点(1,2)M或(1,2)M．不用注册，免费下载！