高三物理最新试题(二)

高三物理最新试题（二）★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★带电粒子在环状磁场中的运动例5、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图7所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×710C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图8所示。由图中知2122121)(rRRr，解得mr375.01由1211rVmBqV得smmBqrV/105.1711所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为smV/105.171。（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V2速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图9所示。由图中知mRRr25.02122由2222rVmBqV得smmBqrV/100.1722所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度smV/100.172图7图8r1图9OO2六、带电粒子在有“圆孔”的磁场中运动例6、如图10所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）解析：如图11所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有221mVqU设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有RVmBqV2由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过43圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r.由以上各式解得;mqrBU222.七、带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动例7、如图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d;（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.abcdSo图11BBELdO图12abcdSo图10解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：221mVqEL带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：RVmBqV2由以上两式，可得qmELBR21。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图13所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为qmELBRd62160sin0（2）在电场中qEmLqEmVaVt22221，在中间磁场中运动时间qBmTt3232在右侧磁场中运动时间qBmTt35653，则粒子第一次回到O点的所用时间为qBmqEmLtttt3722321。★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★OO3O1O2图13600