09届高三数学一轮复习测试5

选修1-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系重难点：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题；明白四种命题之间的关系；会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．考纲要求：①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系．经典例题：已知命题1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围．当堂练习：1.给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q，则02qxx有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是()A．①②B．②③C．①③D．③④1.“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（）A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角D．以上都不对3.给出4个命题：①若0232xx，则x=1或x=2；②若32x，则0)3)(2(xx；③若x=y=0，则022yx；④若Nyx,，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：（）A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假4.命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（）A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”5.命题p：若A∩B=B，则AB；命题q：若AB，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（）A．互逆B．互否C．互为逆否命题D．不能确定6.对以下四个命题的判断正确的是()(1)原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0A．(1)、(3)为真，(2)、(4)为假B．(1)、(2)为真，(3)、(4)为假C．(1)、(4)为真，(2)、(3)为假D．(2)、(3)为真，(1)、(4)为假7.直线1kxy的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（）A．k＜0B．k＜－1C．k＜1D．k＞－28.直线1l，2l互相平行的一个充分条件是（）A．1l，2l都平行于同一个平面B．1l，2l与同一个平面所成的角相等C．1l平行于2l所在的平面D．1l，2l都垂直于同一个平面9.已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比数列的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件10.在ΔABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B,则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件11.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上).12.命题:21,2,3,:21,2,3,pq则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是（填上你认为正确的所有序号）．13.设集合A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_.14.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的__________条件．15.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：(1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0；(2)若x＞0，y＞0，则xy＞0；16.设集合|2Mxx，|3Pxx，则“xM或xP”是“()xMP”的什么条件？17.已知关于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2－4x＋4＝0②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0求方程①和②都有整数解的充要条件18.设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α、β均大于1的什么条件？选修1-1第1章常用逻辑用语§1.2简单的逻辑联结词重难点：通过实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能准确区分命题的否定与否命题．考纲要求：①了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．经典例题：已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．当堂练习：1.下列命题中为简单命题的是（）A．8或6是30的约数B．菱形的对角线垂直平分C．3是无理数D．方程210xx没有实数根2.有下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，则0||||yx”的逆命题；③“若ab，则a+cb+c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知命题p：若实数x、y满足,022yx则x、y全为0；命题q：若11,.abab则给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③p，④q.其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．44.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（）A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.0或45.若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非p为假6.“至多三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个7.“220ab”的含义是（）A．,ab不全为0B.,ab全不为0C．,ab至少有一个为0D.a不为0且b为0，或b不为0且a为08.如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题9.如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题10.由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是（）A．0:p,0:qB．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似C．ap:ba,，baaq,:D．:,35:qp12是质数11.命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥；命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且______________的三棱锥是正三棱锥．12.由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：____，“p且q”形式的命题是___，“非p”形式的命题是___.13.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上).14.所给命题：①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；②Rxxx,01|2=0或;③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为．15.写出下列各组命题的“或”命题，并判断其真假①p：2=2；q：2＞2．②p：正方形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分．16.关于x的不等式22:(1)0pxaxa与指数函数2()(2),xfxaa若命题“p的解集为(,)　或()fx在(,)　内是增函数”是真命题，求实数a的取值范围．17.若三条抛物线2222443,1,22yxaxayxaxayxaxa中至少有一条与x轴有公共点，求a的取值范围.18.已知命题p:|x2－x｜≥6，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.选修1-1第1章常用逻辑用语§1.3全称量词与存在量词重难点：通过生活和数学中丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义地利用；能准确全称量词与存在量词的意义．考纲要求：①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．经典例题：判断下列命题是全称命题还是存在性命题．(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(2)负数的平方是正数；(3)有些三角形不是等腰三角形；(4)有些菱形是正方形．当堂练习：1.对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是()A.是全称命题B.是存在性命题C.是假命题D.是“若p则q”形式的命题2.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（）A原函数与反函数的图象关于y=－x对称B原函数不与反函数的图象关于y=x对称C存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D存在原函数与反函数的图象关于y=x对称3.下列全称命题中，真命题是()A.所有的素数是奇数B.Rx∈∃,(x－1)2＞0C.+∈∃Rx,x+1x≥2D.Rx∈∃,sinx+1sinx≥24.下列存在性命题中,假命题是()A.Rx∈∃,0=322x－－xB.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一个直线D.{xxx∈∃是无理数}．x2是有理数5.下列全称命题中假命题的个数是（）①2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数A0B1C2D36.下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等A1B2C3D47.下列存在性命题中假命题的个数是（）①有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形A0B1C2D38.下列特称命题中真命题的个数是（）①0xR,x②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③是无理数是无理数｝，│｛2xxxxA0B1C2D39.下列命题为存在性命题的是（）A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于310.下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等A1B2C3D411.命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为．12.命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为．13.命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为．14.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________．15.判断下列命题的真假：(1)+∈∀Rx．x+1≥x；(2)Rx∈∃．x+1≥x；(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；(4)有些相似三角形是全等三角形．16.判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：(1)正方形对角线互相垂直平分：(2)所有中国人都讲汉语；(3)有些数比它的平方大；(4)有些实数的平方根是无理数．17.已知：对+∈∀Rx,a＜x+1x恒成立，求a的取值范围．18.写出下列命题的否定.(1)对所有的正数x，x＞x－1；(2)不存在实数x，x2+1＜2x”；(3)集合A中的任意一个元素都是集合B的元素；(4)集合A中至少有一个元素是集合B的元素．选修1-1第1章常用逻辑用语§1.4常用逻辑用语单元测试1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+