08届高三数学二月月考试题1

08届高三数学二月月考试题班别：姓名：学号：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式0412xx的解集是（）A．),2()1,2(B．(2,)C．)1,2(D．),1()2,(2．函数121cosxy的最小正周期为（）A．4B．2C．4D．23．平面//平面的一个充分条件是（）A．存在一条直线a.//a,//a．B．存在一条直线a，a,//a.C．存在两条平行直线ba,,ab,//a,//b．D．存在两条异面直线,,baab，//a,//b．4．已知,xy满足约束条件3005xyxyx，则2zxy的最小值为（）A．3B．3C．5D．55．与曲线21yxe相切于P(,)ee处的切线方程是（其中e是自然对数的底（）A．2yexB．2yexC．2yxeD．2yxe6．已知复数iz2，则666556446336226161zCzCzCzCzCzC的值是（）A．8B．8C．i8D．i87、在数列na中，如果存在非零常数T，使得mTmaa对任意正整数m均成立，那么就称na为周期数列，其中T叫做数列na的周期。已知数列nx满足11nnnxxxNnn,2，且,0,1,121aaaxx当数列nx周期为3时，则该数列的前2007项的和为（）A.668B.669C.1336D.13388．已知函数xxfx2log)31()(，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(cfbfaf，若实数0x是方程0)(xf的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是()A．ax0B．bx0C．cx0D．cx0第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9．已知椭圆的离心率为0.5，焦距是2，则椭圆的标准方程是。10．已知2,,1,2tba，若ba与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为．11．有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是12、对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数][)(xxf称为高斯函数或取整函数.若(),,3nnnafnNS为数列na的前n项和，则nS3=.▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分13.（2004春招北京理）在极坐标系中，圆心在()2，且过极点的圆的方程为14.（2007深圳一模理）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且DBAD3，设COD，则2tan2＝.15．已知,1,abab则22abab的最小值是三、解答题（共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题共12分）已知向量)sin,(cosa,)sin,(cosb,552||ba.（Ⅰ）求cos()的值;（Ⅱ）若02,02,且5sin13,求sin.17．（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．18．（本题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；(Ⅱ)当k＝21时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；(Ⅲ)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？ABCDOP19．（本小题共12分）已知函数).(3232)(23Rxxaxxxf（1）若1a，点P为曲线)(xfy上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数),0()(在xfy上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.20．（本小题满分13分）如图：点A是椭圆：22221(0)xyabab短轴的下端点．过A作斜率为1的直线交椭圆于P，点B在y轴上，且BP//x轴，9ABAP．（1）若B点坐标为（0，1），求椭圆方程；（2）若B点坐标为（0，t），求t的取范围．21．（本小题共14分）已知二次函数2()fxaxbx满足条件：①(0)(1)ff；②()fx的最小值为18.(1)求函数()fx的解析式；(2)设数列{}na的前n项积为nT,且()45fnnT,求数列{}na的通项公式；(3)在(2)的条件下,若5()nfa是nb与na的等差中项,试问数列{}nb中第几项的值最小?求出这个最小值。08届高三数学二月月考试题答卷