高一数学第二学期期终考试卷

高一数学第二学期期终考试卷（2008．6）题次一1-12二13-2021222324总分得分本卷满分120分，考试时间90分钟一.填空题：（本题满分48分，每小题4分）1．82log9log3的值为2．已知函数()xfxab的图象过点（1，7），又知其反函数的图象经过点（4，0），则()fx的表达式为3．函数21logyx的定义域为4．若tan3,则sin25．若tan3,则222sin3sincos5cos的值是6．在ABC中，5,3,120ABACA，则BC=7．把3sincos化成sin()A的形式：8．1arccos()2=9．函数tan()3yx的最小正周期是10．函数cos2yx的单调递增区间是11．函数1arcsin(21)2yx的值域是12．1sin2x的解集是二．选择题：（本题满分32分，每小题4分）13．已知cos0，那么角终边的位置在（）（A）第二象限或第三象限（B）第三象限或第四象限（C）第二象限或第三象限或x轴负半轴（D）第一象限或第四象限或x轴正半轴14．函数2sin2cos2yxx是（）（A）周期为2的奇函数（B）周期为2的偶函数（C）周期为4的奇函数（D）周期为4的偶函数15．在ABC中，若coscos0,aAbB则三角形的形状是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形16．已知cos20,m则sin190的值是（）（A）12m（B）12m（C）12m（D）12m17．函数sinyx的图象的一条对称轴是（）（A）2x（B）x（C）0x（D）0y18．函数sin2,(0)yabxb的最大值是（）（A）ab（B）ab（C）ab（D）ab19．要得到函数cos(2)4yx的图象，只要将函数cos2yx的图象（）(A)左平移8(B)右平移8(C)左平移4(D)右平移420．已知02,sinxxx且cos，则x的取值范围是（）（A）0,4（B）5,44（C）5(,2)4（D）50,,244三．解答题：（共40分）21．（本题满分8分）已知2sincos,032xxx且，求：sincosxx22．（本题满分10分）已知函数1()lg1xfxx（1）求函数()fx的定义域（2）判断()fx的奇偶性并证明（3）求()fx的反函数1()fxBDCA23．（本题满分10分）隔河看到两目标A，B，但不能到达，在河边选取相距3千米的C，D两点，并测得75,45,30,45(,,,ACBBCDADCADBABCD在同一平面内），求两个目标A，B之间的距离。24．（本题满分12分）一根细线上端固定，另一端系一个小球，小球来回摆动时，离开平衡位置的位移()scm和时间t（秒）的函数关系是4sin()(0).3stt求：（1）小球在摆动过程中，离开平衡位置最大距离是多少？（2）小球来回摆动一次需要多少时间？（3）当10t秒时，小球离开平衡位置的距离是多少？（4）画出小球开始摆动后位移时间图象。2007学年度高一数学第二学期期终考答案一.填空题:1.232.()43xfx3.(0,1)(1,)4.355.1656.77.2sin()68.239.110.,,2kkkZ11.,4412.(1),6kxxkkZ二.选择题:13.D14.A15.C16.A17.A18.C19.B20.D三.解答题:21.2222(sincos)sincos2sincos9xxxxxx272sincos199xx222716(sincos)sincos2sincos199xxxxxx,且02xsincos0xx即4sincos3xx22.(1)101xx,即定义域为(-1,1)(2)任取(1,1)x1()lg1xfxx,1111()lglg()lg111xxxfxxxx()()fxfx()fx是奇函数1(3)lg11101110110yyyxyxxxx即1110()()110xxfxxR23.BCD中,60CBD2sin45sin60BDCDBDACD中,30CAD3sin120sin30ADCDADABD中,222cos455ABADBDADBD即两个目标AB间的距离为5千米.24.(1)函数的振幅是4小球在摆动过程中离开平衡位置最大距离是4cm(2)周期22T小球来回摆动一次需要2秒(3)当10t时,4sin(10)233scm即离开平衡位置距离为23cm（4）