高一数学第二学期期初考试试题

高一数学第二学期期初考试试题高一数学试题(考试时间：120分钟总分160分)命题人：吴春胜A．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知角的终边经过点(3,4)P，则sin的值等于▲．2．当20时，有cossin▲1．（从,,,中选择一个作答）3．已知51cossin，),0(，则tan▲．4．已知sincos2sincos，则sincos▲．5．已知向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x▲．6．若6AB，4AC，则BC的取值范围为▲．7．已知1a,2b，a与b的夹角为060，若(35)ab()mab，则m的值为▲．8．若a、b为不共线的两个向量，实数、满足3(10)2(21)abba，则▲．9．函数12logcos(2)3yx的单调递增区间为▲．10．已知函数|2sin|)(xxf,存在0c，使)()(xfcxf恒成立，则c的最小值为▲．11．已知(4,3)a，1b，且5ab，则向量b▲．12．直角△ABC中，90A，BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，则CQBP的最大值为▲．13．给出下列命题：（1）存在实数，使1cossin；（2）存在实数，使23cossin；（3）函数)225sin(xy是偶函数；（4）方程6x是函数cos()6yx图象的一条对称轴方程；（5）若,是第一象限角，且，则tantan。（6）把函数cos(2)12yx的图象向右平移12个单位，所得的函数解析式为cos(2)12yx其中正确命题的序号是▲．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）14．已知方程2cossin20xxa在[0,2]内恰有两个不相等的实数根，则a▲．第二学期第一次月考高一数学试题答题纸成绩______________注意：请把填空题的答案填在下面的横线上.1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知函数mxxf62sin，当xR时，函数的最小值为2，求函数）（xf的最大值.16．（本小题满分14分）已知向量(1,2)a，(2,1)b，c与a、b的夹角相等，且1c，求向量c的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆17．（本小题满分14分）已知0,3,5,7abcabc（1）求ab与的夹角；（2）求实数k，使2kabab与垂直.18．（本小题满分14分）已知函数)2,0,0()sin(AkxAy，在同一周期内，最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）(1)求A、k的值；(2)求函数kxAy)sin(的解析式；(3)求函数1)sin(kxAy的周期（直接写出答案，不要求写出过程）19．（本小题满分16分）设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心，A(0，2)，B（0，－2）且GHAB(λ∈R).（1）求证：点00(,)Cxy的坐标满足方程22003120xy（00023xx且；）（2）若直线l过点Q(2，0)，与曲线22:3120Cxy（图象如图所示）相交于M、N两点，设ONOMOP，是否存在这样的直线l，使四边形OMPN为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.[20．（本小题满分18分）已知ABC为锐角三角形，mxxxf2)(2，CBApsinsinsin，CBAqcoscoscos（1q）(1)比较)(pf与)(qf的大小并给出证明；(2)xxxxgsincos)(，角是ABC的一个内角，比较)(g与1的大小并给出证明.B．附加题部分三、附加题部分（本大题共10小题,每小题3分，共30分.）注意：请同学们做完上述考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况。如果你全卷得分低于96分，则本附加题部分的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过96分；如果你全卷得分已经达到或超过96分，则本附加题部分的得分不计入全卷总分。21．650角的终边在第▲象限.22．3弧度等于▲度.23．函数xxfsin)(是▲函数.（填奇偶性）24．函数xxfsin)(的周期为▲.25．函数xxf2sin2)(的最大值为▲.26．若(1,1)a，(2,2)b，则ab▲.27．若(3,4)a，则a▲.28．若(2,4)a，(2,1)b，则ab▲.29．若(,1)ax，(3,)bx，//ab，则x▲.30．若(1,4)ax，(1,)bxx，ab，则x▲.注意：请把附加题的答案填在下面的横线上.21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、yx0