高一数学第一学期统一测试

高一数学第一学期统一测试（二）高一数学一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．下列结果是AB的是（）A.AM－MN+MBB.AC－BF+CFC.AD－DC+CBD.AB－FC+BC2．已知MP、OM、AT分别为（42）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A．MPOMATB．OMMPATC．ATOMMPD．OMATMP3.已知0a,角的终边经过点P(-3a,4a),那么2cossin的值等于()A.52B.-52C.51D.-514．设集合,{|0},ABxxR则从集合A到集合B的映射f只可能是（）A．||xyxB．xyx2C．xyx2logD．22xyxx5．设△ABC的重心为M，BC、CA、AB的中点是D、E、F，则MA+MB－MC等于（）A.4MFB.3MEC.－4MDD.06.同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线3x对称；⑶在[,]63上是增函数”的一个函数是()A．)62sin(xyB．)32cos(xyC．)62cos(xyD．)62sin(xy7．已知为第二象限角，则下列四个值中，一定大于０的是（）A．sin2B．cos2C．tan2D．sin28．函数xya-b(a0且a1)的图像不经过第一象限，则（）A．11ab且B．11ab且C．11ab且D．11ab且9．实数x满足sin1log3x，则|)9||1(|log2xx的值为（）A．22B．3C．4D．与有关我是昆中人，我光荣、我自豪，我珍惜我的荣誉。我将以诚实守信的态度完成本次考试。我以我的人格和名誉保证：决不作弊。10.要得到函数xycos2的图象，只需将函数)42sin(2xy的图象上所有的点的A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动4个单位长度()B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动8个单位长度C．横坐标缩短到原来的21倍，再向右平行移动4个单位长度D．横坐标缩短到原来的21倍,再向左平行移动8个单位长度11．已知函数()sin,()tan()2xfxgxx，则（）A．()fx与()gx都是奇函数B．()fx与()gx都是偶函数C．()fx是奇函数，()gx是偶函数D．()fx是偶函数，()gx是奇函数12．函数xxycos的部分图象是()A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13．函数3tanx1y的定义域为________________.14．电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（t+）)0,0(A的图象如图所示，则当t=1207（秒）时的电流强度为_______.15.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则=____________16.在函数①y＝｜tanx｜，②y＝｜sin(x＋2)｜，③y＝｜sin2x｜，④y＝sin(2x－2)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，2)上的增函数的为：___________（写出序号）xyOxyOxyOxyOIt1010O30013004abOBAQP三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分）17.已知tan3x，求下列各式的值。（1）2sincosxx（2）2212sincoscossinxxxx18.已知α为第三象限角，且)(sintan1)2(tan)2(cos)(sin)(f(1)化简f(α)；(2)若cos(α－3π2)＝15，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．19.设点P、Q分别是线段AB的三等分点，若OAa，OBb。(1)试用,ab表示向量BA,,OPOQ；(2)如果点1231,,,,nAAAA是AB的n（3n）等分点，试用,ab表示:121nOAOAOA。(注:123…(1)(1)2nnn)20．已知某海滨浴场海浪的高度y米是时间t（240t，单位：小时）的函数，记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经过长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b(1)根据以上数据求函数y的最小正周期T，振幅A及解析式(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？21、已知函数2()cossin1fxxxa，(1)若()0fx有实数解，求a的取值范围；(2)若171()4fx对一切xR恒成立，求a的取值范围。22．已知函数1()log1amxfxx)1m,1a(是奇函数.(1)求实数m的值；(2)判断函数()fx在(1,)上的单调性，并给出证明；(3)当(,2)xna时，函数()fx的值域是(1,)，求实数a与n的值