高一数学第一学期第一次月考试卷

高一数学第一学期第一次月考试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于关系①15∈{xx≤32，x∈R}；②3∈Q；③0N；④0∈Z。其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则CBA）（()A.｛1,2,3｝B.｛1,2,4｝C.｛2,3,4｝D.｛1,2,3,4｝3．已知2||21|3,|6,AxxBxxx则AB()A.{x－3≤x＜－2，或1＜x≤2}B.{x－3＜x≤－2，或1＜x}C.{x－3＜x≤－2，或1≤x＜2}D.{xx＜≤―3，或1＜x≤2}4．不等式01312xx的解集是（）A．}2131|{xxx或B．}2131|{xxC．}21|{xxD．}31|{xx5．如图U是全集，M、P、S是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是()A．(M∪P)SB．(MP)SC．(M∪P)(CUS)D．(MP)(CUS)６．漳州市对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购电脑的家庭有358户，已购私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区还未购买电脑或私家车的家庭有()A．0户B．34户C．42户D．358户7．设A＝{xx－32＞12}，B＝{xx＜a}，若B≠A，则a的取值范围是（）A.{aa≥1}B.{aa≤1}C.{aa≥2}D.{aa≤2}USMP8．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A．8B．7C．6D．59．设全集U＝Z，A＝{x∈Zx＜1}，B＝{x∈Zx≤0}，P＝CUA，Q=CUB，则P、Q的关系是（）A.P≠QB.P＝QC.Q≠PD.P∈Q10．不等式311x的解集为（）A.{x0＜x＜2}B.{x－2＜x＜0，或2＜x＜4}C.{x－4＜x＜0}D.{x－4＜x＜－2，或0＜x＜211．设集合M={x│x＝k2＋14，k∈Z}，N＝{x│x＝k4＋12，k∈Z}，则（）A．M＝NB.M≠NC.M≠ND.M∩N＝12．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13．设全集U＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{5，a＋1}，CUA＝{2}，则a＝。14．设集合P＝{(x，y)y=－x2＋2，x∈R}，Q＝{(x，y)y=－x＋2，x∈R}，那么P∩Q＝。15．用列举法表示集合A＝{x62－x∈N，x∈N}＝。16．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax2+bx+c0的解集是_______________________。x-3-2-101234y60-4-6-6-406高一数学第一学期第一次月考试卷题号一二三总分17181920得分一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）（13），（14），（15），（16）。三、解答题：本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(8分)已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|2x+1≤4}，C={x|x2+bx+c0}，如果A、B、C满足(AB)C=，(AB)C=R，求b、c.18．解不等式：(每小题5分，计10分)①1-2x-x2≤0②0322xxx19．（10分）已知集合A＝{xx2－5x＋4＝0}，B＝{xx2－2ax＋a＋2＝0}，且A∩B＝B，求a的取值集合。20．（8分）设集合S中的元素为实数，且满足条件：①S内不含1；②若aS，则必有11aS。（1）证明：若2S，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素；（2）集合S中的元素能否有且只有一个？为什么？（附加题10分）：四、已知集合A＝{xx2－px－2＝0}，B＝{xx2＋qx＋r＝0}，A∪B＝{－2，1，5}，则由已知条件能否确定p，q，r的值？若能确定，求出其值；若不能确定，请说明理由。参考答案一、BDAACBBCBDCC二、13：214：{(0，2)，(1，1)}15：{0，1}16：{xx＜－2，或x＞3}三、17。解：A＝{x－2≤x≤1}，B＝{x1＜x≤3}，∴A∪B＝{x－2≤x≤3}∵(AB)C=，(AB)C=R，∴C＝{xx＜－2，或x＞3}，∴x2+bx+c＝0的根为－2，3∴b＝－1，c＝－618．①{xx≤－1－2，或x≥－1＋2}②{xx＜－2，或0＜x＜3}19．解：A＝{1，4}，∵A∩B＝B，∴BA。（1）当B＝时，△＝4a2－4(a＋2)＜0，解得－1＜a＜2（2）当B时，△≥0。若△＝0，则a＝－1或a＝2，∴B＝{－1}或B＝{2},不满足。若△＞0，要使BA，则B＝A，∴2a＝1＋4a＋2＝14，矛盾。综上，a的取值集合是{a－1＜a＜2}20．解：（1）∵2∈S，∴11－2∈S,即－1∈S，∴11－(－1)∈S，即12∈S（2）假设S中只有一个元素，则有a＝11－a，∴a2－a＋1＝0，此方程无实数解。∴集合S中不能只有一个元素。四、解：设方程x2－px－2＝0及x2＋qx＋r＝0的两根分别为x1，x2及x3，x4，由韦达定理得22121xxpxx及x3＋x4＝－qx3x4＝r∵A∪B＝{－2，1，5}，∴x1，x2，x3，x4有且仅有两个元素相同，且它们是－2，1，5中得某一个。又由x1x2＝－2，可知x1＝－2x2＝1或x1＝1x2＝－2，∴p＝－1。∴A＝{－2，1}，∴5∈B。x3，x4中另一个应是5或－2或1。（1）若B＝{5},则x3＝x4＝5，∴q＝－10，r＝25；（2）若B＝{－2，5}，则q＝－3，r＝－10；（3）若B＝{1,5},则q＝－6，r＝5。综上，p，q，r得值可以确定；p＝－1，q＝－10，r＝25；或p＝－1，q＝－3，r＝－10；或p＝－1，q＝－6，r＝5。