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高一数学第一学期期末质检复习题一、选择题:1、设集合P={(x,y)│y=x2},集合Q={(x,y)│y=x}则P∩Q等于()A、{(0,0)}B、{(1,1)}C、{(0,0),(1,1)}D、{0,1}2、在等差数列{an}中,已知a4+a6=18,a2=3,则a8=()A、9B、15C、17D、213、命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是()A、若ab=0,则a=0B、若a≠0,则ab≠0C、若ab=0,则a≠0D、若ab≠0,则a≠04、已知xxflg)(,则)3(),4(),51(fff的大小关系()A、)3(f<)4(f<)51(fB、)51(f>)3(f>)4(f、C、)3(f>)4(f>)51(fD、)3(f>)51(f>)4(f5、等差数列na的首项是,a11公差d≠0,如果521a,a,a成等比数列,那么d()A、3B、2C、2D、2或26、.设命题甲:|x-2|<3:命题乙:0<x<5;那么甲是乙的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、设)1(,3)1(,1)(xxxxxf,则)]25([ff的值为()A、21B、23C、25D、298、已知xxgaxfaxlog,,10aa且,若033gf,则xf与xg同一坐标系内的图象可能是()yyyyOx0x0X0XABCD9、函数01212xxy的反函数是()A.021412xxyB.210412xxyC.021412xxyD.210412xxy10、方程x2+2x+1=x1()A、无实根B、有异号两根C、仅有一负根D、仅有一正根二、填空题:11、已知f(x-1)=-2x+1,则f(-2)=.12、等比数列{an}中,S2=7,S6=91,则S4=.13、已知元素(x,y)在映射f下的象是(2,2yxyx),则(3,2)在f下的原象是。14、已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},则①“p且q”为假;②“p或q”为真;③“非p”为真,其中的真命题的序号为.15、已知等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为210,则此等差数列共有项。16、已知121loga,那么实数a的取值范围是三、解答题:17、(本小题满分6分)已知全集为R,集合A={x│x2-2x-3≤0},B={x│12x<1}(Ⅰ)求CRA;(Ⅱ)求A∩(CRB).18、(本小题满分6分)已知数列{na}的前n项和为Sn.=2na-3.(Ⅰ)求数列{na}的通项公式na;(Ⅱ)设nb=2nnna,,求数列{nb}前项和。.19、(本小题满分7分),01)1(2,04222axaxxBxxxA若BBA,求a的值。20、(本小题满分7分)已知:1()42xfx(1)已知x1、x2R且x1+x2=1,求证:f(x1)+f(x2)=21;(2)求f(0)+f(81)+f(82)+----+f(87)+f(1).。21、(本小题满分8分),某房屋开发商出售一套50万元的住宅,可以首付5万元,以后每过一年付5万元,9年后付清;也可以一次付清,并优惠x﹪。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。(按一年定期存款税后利率2﹪,一年一年续存方式计算,x取整数。计算过程中可参考以下数据:1.029=1.19,1.0210=1.2,1.0211=1.24)22、(本小题满分8分).某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t的函数关系是20(025,N)100(2530NtttPttt,)该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*),求这种商品的销售金额的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?23、(本小题满分10分)设1221)(xxf(1)求f(x)的值域;(2)证明f(x)为R上的增函数;(3)若方程f(x2–2x-a)=0在(0,3)上恒有解,求实数a的取值范围。参考答案一、CBDABBBCDD二、11.312.2813.(-1,5)14.①②15.六项16.(0,21)∪(1,+∞)三、17.解:31xxA1Bxx(I)CRA=31xxx或;(II)CRB=1xx∴A∩(CRB)=31xx.18.解:(I)当1n时,3211aa即31a当2n时,)(2)32()32(111nnnnnnnaaaaSSa解得12nnaa,于是21nnaa,因此对任何123,1nnan (II)nnabnnn232nb的前n项和)21(2321nbbbn2)1(23nn4)1(3nn19.解:4,0042xxxA∵BBA∴AB∴B;或0B;或4B;或4,0B;①B时,由△=088)1(4)1(422aaa1a②4,0B时,由韦达定理:014)1(22aa1a③由△=088)1(4)1(422aaa1a此时002xxB满足AB∴11aaaa或20.证明:(1)略(2)令:)1()87()81()0(ffffA=)0()81()87()1(ffffA=由(1)得:))1()0((92ffA∴2192A49A21.解:由题意得998501.02(1%)5(1.021.021.021x)1091.021501.02(1%)1.021x1091.0211.2111%101.020.02101.190.021.19x=0.8403∴x%15.97%答:一次付款的优惠率应不低于16%22.解:设日销售金客为M(元),则M与时间t的函数关系为:2*2*(20)(40)20800(025,)(100)(40)1404000(2530,ttttttNMQPttttttN )①*,250Ntt 时,900)10(2tM当t=10时,M最大=900(元)②900)70(,,30252*tMNtt 时 当t=25时,M最大=1125(元)综合①、②知:t=25时,销售金额最大为1125元,取得最大值的是第25天。23.解:(1)(-1,1)(2)略(3)由于0)0(f∴)0()2(2faxxf由f(x)的单调性知x2-2x-a=0x∈(0,3)∴a=x2-2xx∈(0,3)=(x-1)2-1x∈(0,3)∴a∈[-1,3)∴实数a的取值范围为[-1,3)
本文标题:高一数学第一学期期末质检复习题
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