高一数学第19周每周一练

高一数学第19周每周一练（必修2第三章）07-01-06一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．若直线21,ll的斜率相等，则直线21,ll一定平行；B．若直线21,ll平行，则直线21,ll斜率一定相等；C．若直线21,ll中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线21,ll一定相交；D．若直线21,ll斜率都不存在，则直线21,ll一定平行。2．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A．0mB．23mC．1mD．1m，23m，0m3．直线21,ll在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则21,ll满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合4．经过点)1,2(的直线l到A)1,1(、B)5,3(两点的距离相等，则直线l的方程为（）A．032yxB．2xC．032yx或2xD．都不对5．已知点)1,0(M，点N在直线01yx上，若直线MN垂直于直线032yx，则点N的坐标是（）A．)1,2(B．)3,2(C．)1,2(D．)1,2(6．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列说法的正确的是（）A．经过定点Pxy000，的直线都可以用方程yykxx00表示B．经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C．不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D．经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示8．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．－b2C．b2D．b9．设A、B两点是x轴上的点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则PB的方程为（）A．05yxB．012yxC．042xyD．072yx10．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10C．kR且k1且k0D．kR且k511．点),(mnmP到直线1nymx的距离为（）A．22nmB．22nmC．22nmD．22nm12．若点),4(a到直线0134yx的距离不大于3，则a的取值范围为（）A．)10,0(B．]10,0[C．]331,31[D．),(13．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当PA＋PB取最小值时，这个最小值为（）A．513B．362C．155D．5＋10214．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)二、填空题：请把答案填在题中横线上．15．当a=时，直线22:1aayxl，直线1:2ayaxl平行．16．已知△ABC中A)1,4(，B)3,2(，C)1,3(，则△ABC的垂心是．17．过点)2,1(A，且与原点距离等于22的直线方程为．18．直线016112yx关于点)1,0(P的对称直线的方程是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．已知点)8,3(A、)2,2(B，点P是x轴上的点，求当PBAP最小时的点P的坐标．20．已知直线l1：xy，l2：xy33，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为22与32，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标；（2）|AB|的值．21．已知：直线l：330xy，求：点P（4，5）关于直线l的对称点．22．已知两直线12:40,:(1)0laxbylaxyb,求分别满足下列条件的a、b的值．（1）直线1l过点(3,1)，并且直线1l与直线2l垂直；（2）直线1l与直线2l平行，并且坐标原点到1l、2l的距离相等．23．已知直线AxByC0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设Pxy00，为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成AxxByy000．高一数学第19周每周一练参考答案（必修2第三章）07-01-06一、CBDCBCDBABDBAC二、15．1；16．)34,316(；17．01yx或057yx；18．038112yx；三、19．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为P（1，0）即为所求.20．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵|AB|=2621．解：设P关于l的对称点为yxP，，直线l的斜率为331PPklPP∴直线PP的方程为：4315xy即：0193yx，设PP与l交于Q点Q点坐标是0330193yxyx的解，∴Q（1，6）∵Q是线段PP的中点∴72256241yxyx∴所求对称点为（－2，7）22．解：（1）12,(1)()10,llaab即20aab①又点(3,1)在1l上，340ab②由①②解得：2,2.ab（2）1l∥2l且2l的斜率为1a.∴1l的斜率也存在，即1aab，1aba.故1l和2l的方程可分别表示为：14(1):(1)0,alaxya2:(1)01alaxya∵原点到1l和2l的距离相等.∴141aaaa，解得：2a或23a.因此22ab或232ab.23．解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入0CByAx中得C=0，A、B不同为零.（2）直线0CByAx与坐标轴都相交，说明横纵截距ba、均存在.设0x，得BCby；设0y，得ACax均成立，因此系数A、B应均不为零.（3）直线0CByAx只与x轴相交，就是指与y轴不相交——平行、重合均可。因此直线方程将化成ax的形式，故0B且0A为所求.（4）x轴的方程为0y，直线方程0CByAx中000BCA，，即可.注意B可以不为1，即0By也可以等价转化为0y.（5）运用“代点法”.00yxP，在直线0CByAx上，00yx，满足方程0CByAx，即00000ByAxCCByAx，，故0CByAx可化为000ByAxByAx，即000yyBxxA，得证.