几何在化学中的应用

第一范文网()提供：试题下载、课件下载、教案下载、说课稿、工作总结/计划欢迎访问第一范文网：几几几何何何在在在化化化学学学中中中的的的应应应用用用数学科《考试说明》中指出：“数学科考试的宗旨是：测试中学数学逻辑基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题解决问题的能力。”空间想象能力作为四大考查能力之一，可见其重要性，每年的高考试题立体几何知识占35分左右。同时《考试说明》中又指出“知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。”尤其是高考科目设置和改革，“3＋X”的综合科目的设置，为这一目标的实现提供了大量的机会。本文拟就几何知识在化学中的应用谈几点建议。一一一、、、重重重视视视正正正多多多边边边形形形在在在化化化学学学中中中的的的应应应用用用平面几何中的正多边形都有很好的性质，一些规则的晶体结构就是正多边形。【例一】石墨晶体中的每一层为正六边形的平面网状结构（如图），则每个正六边形平均分占多少个碳原子？平均分占多少个化学键？【解析】每个碳原子为三个六边形所共有，故每个碳原子对每个六边形的贡献只有1／3，则每个正六边形所占的碳原子数为631＝2，又因为每条边（即一个C－C单键）为两个环所共有，则每一条边对每个环的贡献也只能算1／2，于是就有621＝3。即每个环分占三个化学键。在平面图形的化学晶体中，要注意的是一种网络结构。二二二、、、重重重视视视正正正多多多面面面体体体在在在化化化学学学中中中的的的应应应用用用立体几何中共有五种正多面体：正四面体、正方形、正八面体、正十二面体、正二十面体，它们都有很好的性质。化学中的很多晶体结构都是正多面体的网络结构，要很好的解决空间构型题，就必须有很好的空间想象能力。【例二】如右图为超导领域里一种化合物：钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元，该晶体结构中，元素氧、钛、钙的个数比为多少？（其中第一范文网()提供：试题下载、课件下载、教案下载、说课稿、工作总结/计划欢迎访问第一范文网：代表氧原子，代表钙原子，代表钛原子。）【解析】将晶胞放入整个晶体中考虑，一个氧原子为四个晶胞所共有，所以一个晶胞上有氧原子为1241＝3个，每个钛原子为八个晶胞所共有，所以一个晶胞占有钛原子为881＝1个，一个钙原子为一个晶胞所有，所以一个晶胞占有钙原子一个，因此O:Ti:Ca=3:1:1。此题的关键在于空间想象能力，要知道所给图形仅为一个单元而已，在考虑一个钛原子为八个晶胞所共有时，可用右图说明其空间结构，发挥好空间想象,就能较好地解决问题。【例三】结合下左图分析，干冰晶体中，每个CO2分子周围距离相等且最近的CO2分子数目为（）（A）6，（B）8，（C）10，（D）12。（图中代表CO2分子）【解析】展开你的空间想象的翅膀吧，我们仍用一个右下图来说明问题。就一个面的对角线上的CO2分子而言，三个互相垂直的且过CO2分子的切面，每个面的是距离最近的CO2分子数有4个；故共有43＝12个。故选（D）若用一个角上的CO2分子来考虑，则比较麻烦，因为一个角上的CO2分子为八个晶胞所共有，需考虑八种情况这时有3＋2＋2＋51＝12个。