山东省潍坊市2016届高三数学下学期模拟训练试题(五)文

12016年高考模拟训练试题文科数学(五)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，共150分，考试时间120分钟，考试结束后将答题卡交回.第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。有且只有一项是符合题目要求的．1.设复数1=2zbibRz且，则复数z的虚部为A.3B.3C.1D.3i2.已知集合21log,1,,12xAyyxxByyxAB，则A.102，B.01，C.112，D.3.“01m”是“函数sin1fxxm有零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2B.92C.32D.325.将函数2sin04yx的图象分别向左、向右各平移4个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为A.12B.1C.2D.46.点A是抛物线21:20Cypxp与双曲线22222:10,0xyCabab的一条渐近线的交点，若点A到抛物线1C的准线的距离为p，则双曲线2C的离心率等于A.2B.3C.5D.67.曲线21xfxexx上的点到直线230xy的距离的最小值为A.55B.5C.255D.258.已知函数2,logxafxagxx（其中01aa且），若440fg，则,fxgx在同一坐标系内的大致图象是9.已知11,2fxfxfxfx，方程001fx在，内有且只有一个根12x，则0fx在区间0,2014内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.100610.已知函数32123fxxaxbxc有两个极值点12,xx，且12112xx，则直线130bxay的斜率的取值范围是A.22,53B.23,52C.21,52D.22,,53第II卷（非选择题，共100分）3二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.已知函数1,3,21,3,xxfxfxx则121log3f_________.12.已知实数2,30x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_________.13.已知定义在上R的函数,fxgx满足xfxbgx，且fx115,112ffgxfxgxgg，若na是正项等比数列，57681412424faaaaaag，则68aa等于________.14.已知平面区域0,:1,30,xPyxy设圆22:2Cxayb，若圆心CP且圆C与直线70xy相切，则2zab则的最大值为_________.15.对于函数fx，若存在区间,Amn，使得,yyfxxAA，则称函数fx为“同域函数”，区间A为函数fx的一个“同域区间”.给出下列四个函数：①cos2fxx；②21fxx；③21xfx；④2log1fxx.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______（请写出所有正确结论的序号）.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数22cos23sincossinfxxxxx.（I）求函数fx的最小正周期及单调递增区间；（II）在ABC中，A,B,C分别为三边,,abc所对的角，若31,afAbc，求的最大值.17.（本小题满分12分）甲、乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张.（I）写出甲、乙两人抽到牌的所有情况；4（II）若甲抽到的红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（III）甲、乙约定：若甲抽出的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平？说明你的理由.18.（本小题满分12分）在RtABF中，AB=2BF=4,C,E分别是AB，AF的中点（如图1）.将此三角形CE对折，使平面AEC平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点.（I）求证：CD//平面AEF；（II）求证：平面AEF平面ABF；（III）求三棱锥CAEF的体积.19.（本小题满分12分）已知na是一个公差大于0的等差数列，且满足362755,16aaaa.（I）求数列na的通项公式；（II）若数列na和数列nb满足等式*312232222nnnbbbbanN，求数列nb的前n项和nS.20.（本小题满分13分）已知函数1ln1afxxaxax.（I）求函数fx的单调区间；（II）若函数fx在1,e（e=2.718…为自然对数的底数）上存在一点0x，使得00fx成立，求实数a的取值范围.21.（本小题满分14分）如图，椭圆C的左、右焦点分别为12,FF，过2F的直线l交C于A,B两点，1ABF的周长为8，且2F与抛物线24yx的焦点重合.（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l交y轴于点M，且22,MAAFMBBF，求的值；5（III）是否存在实数t，使得2222AFBFtAFBF恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.678