扭摆法测物体的转动惯量

实验原理内容及步骤数据处理思考与讨论背景及意义实验装置实验目的用扭摆法测定物体转动惯量背景及意义转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。实验目的1.用扭摆法测定弹簧的扭转常数K2.用扭摆法测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较实验原理1、扭摆仪构造2－螺旋弹簧21－垂直轴13－水平仪•在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。•在轴1的上方可以装上各种待测物体，轴1与支座间装有轴承，以减小摩擦力矩。•底脚三螺钉和气泡水平仪3用以调节仪器的顶面水平。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢力矩M与所转过的角度θ成正比，即M=-Kθ（1）式中K为弹簧扭转常数。根据转动定律M=Iβ（2）式中I为转动惯量，β为角加速度，由上式得：β=M/I2、扭摆的简谐运动原理•轴1装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴1作反复扭转运动。令，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）式得：上述方程表示扭摆运动具有简谐振动的特性：角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：式中，A为谐振动的角振幅，为相位角，ω为角速度，此简谐振动周期为：（3）由式中（3）可知，如果实验测得物体扭摆周期T，并且转动惯量I和弹簧扭转常数K两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。222IkdtdKIT002KIIT011201010IIITT12120200ITTTI202112200244TTITIK211181DmI实验装置扭摆、转动惯量测试仪、待测的物体（如空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、细金属杆、塑料球体等）内容及步骤1.用游标卡尺，卷尺测定各种物体的外形尺寸，用电子天平测出相应质量。2.根据扭摆仪上气泡水平仪，通过调节底脚螺钉使顶面水平。3.将金属载物盘卡紧在扭摆仪垂直轴上，调整挡光杆位置和光电门位置，测出其摆动周期T0。4.将塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期（先计算出塑料圆柱的转动惯量理论值）根据公式求出K值及金属载物盘的转动惯量。5.取下塑料圆柱，在载物盘上放上金属圆筒，测出摆动周期。6.装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期T3。（在金属细杆的转动惯量时，扣除支架的转动惯量）。数据处理1.填充表格，计算扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。2.填充表格，计算空心金属圆柱体、细金属杆的转动惯量。并与理论值比较求百分误差。*3.验证转动惯量平行轴定理。注意事项由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，在小角度时变小。为了降低实验由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜过大，摆动角度应在之间，且每次的值基本相同光电探头宜放在挡光杆的平衡位置处，挡光杆（片）不能与它接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。在安装待测物体时，支架必须全部套入扭摆的主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。在称衡金属细杆与木球质量时，必须将支架取下，否则会带来极大误差。4090思考与讨论1.在实验中，为什么在测量球和细杆的质量时必须将安装夹具取下？为什么它们的转动惯量在计算中又未考虑？2.数字计时仪的仪器误差为0.01s，实验中为什么要测量10T？3.如何用本装置来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？