JBT 9184-1999 统计尺寸公差

ICS17.040.10J04JB/T9184－1999统计尺寸公差Statisticaldimensiontolerances1999-06-28发布2000-01-01实施国家机械工业局发布I前言1范围………………………………………………………………………………………………………12引用标准…………………………………………………………………………………………………13定义………………………………………………………………………………………………………14规定实际尺寸概率分布特性的方案……………………………………………………………………35统计尺寸公差在图样上的标注…………………………………………………………………………3附录A（提示的附录）统计尺寸公差在孔、轴配合中的应用…………………………………………5附录B（提示的附录）统计尺寸公差在尺寸链中的应用……………………………………………16JB/T9184－1999目次III前言本标准是对JB/Z304—87《统计尺寸公差》进行的修订。修订时，对原标准作了编辑性修改，主要技术内容没有变化。本标准自实施之日起代替JB/Z304—87。本标准的附录A、附录B都是提示的附录。本标准由全国公差与配合标准化技术委员会提出并归口。本标准起草单位：机械科学研究院、华中理工大学。本标准主要起草人：李晓沛、程德云。JB/T9184－199911范围本标准规定了统计尺寸公差的术语定义、实际尺寸概率分布特性的方案和统计尺寸公差在图样上的标注。本标准适用于长度尺寸，特别适用于配合尺寸和较高精度的尺寸。2引用标准下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。GB/T1800.1—1997极限与配合基础第1部分：词汇GB/T1800.2—1998极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定GB/T1800.3—1998极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表GB/T5847—86尺寸链计算方法3定义本标准采用下列定义（参考图1）。图1国家机械工业局1999-06-28批准中华人民共和国机械行业标准统计尺寸公差StatisticaldimensiontolerancesJB/T9184－1999代替JB/Z304—872000-01-01实施JB/T9184－199923.1统计尺寸公差TP对实际尺寸概率分布特性作出规定的尺寸公差。3.2孔的统计尺寸公差TPH对实际尺寸概率分布特性作出规定的孔公差。3.3轴的统计尺寸公差TPS对实际尺寸概率分布特性作出规定的轴公差。3.4统计最小间隙（或过盈）ZPmin与一定置信水平相联系的允许间隙（或过盈）的最小值。3.5统计最大间隙（或过盈）ZPmax与一定置信水平相联系的允许间隙（或过盈）的最大值。3.6统计配合公差TPF对实际间隙（或过盈）的概率分布特性作出规定的配合公差，它取决于相互配合的孔、轴实际尺寸的概率分布特性及允许的分布范围，并与一定的置信水平相联系。3.7组成环的统计尺寸公差TPi对实际尺寸概率分布特性作出规定的组成环公差。3.8封闭环的统计尺寸公差TOS对实际尺寸概率分布特性作出规定的封闭环公差，它取决于组成环实际尺寸的概率分布特性及允许的分布范围，并与一定的置信水平相联系。3.9中间尺寸LC最大极限尺寸Lmax与最小极限尺寸Lmin的算术平均值。3.10上边区以最大极限尺寸Lmax为上限的尺寸公差带的部分区域。3.11上边区宽度WU上边区所占有的部分尺寸公差。3.12下边区以最小极限尺寸Lmin为下限的尺寸公差带的部分区域。3.13下边区宽度WL下边区所占有的部分尺寸公差。3.14中间区位于上边区与下边区之间的尺寸公差带的部分区域。3.15中间区宽度WC中间区所占有的部分尺寸公差。3.16中间区上限（上边区下限）LCmax中间区与上边区的分界尺寸。3.17中间区下限（下边区上限）LCmin中间区与下边区的分界尺寸。3.18上边区频率PUmaxJB/T9184－19993允许零件实际尺寸落在上边区内的最大频率。3.19下边区频率PLmax允许零件实际尺寸落在下边区内的最大频率。3.20中间区频率PCmin允许零件实际尺寸落在中间区内的最小频率。3.21算术平均区间xB限制实际尺寸算术平均值的区间。3.22中位数区间xB~限制实际尺寸中位数的区间。3.23标准差上限σmax允许实际尺寸标准差的最大值。4规定实际尺寸概率分布特性的方案可用以下三种方案之一对实际尺寸概率分布特性作出规定：a）规定实际尺寸的中间区上限LCmax、下限LCmin及中间区频率PCmin，或规定实际尺寸的上边区上限Lmax、下限LCmax及上边区频率PUmax和下边区上限LCmin、下限Lmin及下边区频率PLmax；b）规定实际尺寸算术平均区间xB；c）规定实际尺寸中位数区间xB~。在某些情况下，当采用b）或c）方案时，还应规定实际尺寸的标准差上限σmax。5统计尺寸公差在图样上的标注5.1按（第4章中）a）方案标注例如：55±0.06±0.03P86%其中：55mm为基本尺寸，（55+0.06）mm为最大极限尺寸，（55–0.06）mm为最小极限尺寸。P86%表示PCmin等于86%，即在中间区（55±0.03）mm范围内至少包含有86%的零件。如无特别说明，则：PUmax=PLmax=21minCP-×100%=7%即在上边区5506.003.0++mm或下边区5503.006.0--mm的范围内最多包含有7%的零件。5.2按（第4章中）b）方案标注例如：55±0.06±0.02X表示实际尺寸的算术平均值必须位于（55±0.02）mm的区间内。如需要规定σmax时，可加注在括号内：55±0.06±0.02X（σmax＜0.02）5.3按（第4章中）c）方案标注例如：55±0.06±0.02X~表示实际尺寸的中位数必须位于（55±0.02）mm的区间内。如需要规定σmax时，可加注在括号内：JB/T9184－1999455±0.06±0.02X~（σmax＜0.02）5.4简化标注统计尺寸公差可按图2所示的方法作简化标注。当采用简化标注时，对统计尺寸公差的具体要求应在技术条件中具体说明，或由技术文件统一规定。图2JB/T9184－19995附录AA1引言孔、轴实际尺寸的概率分布对配合性能有很大影响。孔、轴采用统计尺寸公差，可使产品获得较佳的技术经济效果。例如：a）可保证过渡配合的确定性；b）可更多地获得具有最佳“间隙或过盈”的配合；c）可减少装配时孔、轴极限尺寸相逢的概率；d）可提高零部件的磨损储备与强度储备；e）可减少测量中的误收率与误废率；f）当配合公差要求较小，而工艺上难以实现时，可适当降低孔、轴公差等级。A2“间隙或过盈”的概率分布A2.1确定“间隙或过盈”概率分布函数的一般方法以X表示孔的实际尺寸，Y表示轴的实际尺寸，若二者为独立随机变量，则“间隙或过盈”Z=X–Y也是随机变量。若X的概率密度函数为f1（x），Y的概率密度函数为f2（y），则Z的分布函数为：F（z）=∫∫-zyx＜f1（x）f2（y）dxdy……………………………（A1）Z的概率密度函数为：f（z）=F1（z）……………………………………………（A2）或f（z）=∫+∞∞-2f（y）f1（y+z）dy………………………………（A3）A2.2确定统计极限“间隙或过盈”及统计配合公差的一般方法统计极限“间隙或过盈”与一定的置信水平1–α有关。A2.2.1双侧要求a）对于对称分布由F（ZPmin）=2a…………………………………………（A4）可求得ZPmin：由F（ZPmax）=1–2a…………………………………………（A5）可求得ZPmax：统计配合公差TPF由下式求得：TPF=|ZPmax–ZPmin|…………………………………………（A6）（提示的附录）统计尺寸公差在孔、轴配合中的应用JB/T9184－19996b）对于非对称分布设α=α1+α2由F（ZPmin）=α1…………………………………………（A7）可求得ZPmin：由F（ZPmax）=1–α2………………………………………（A8）可求得ZPmax。统计配合公差TPF的计算与式（A6）同。A2.2.2单侧要求由F（ZPmin）=α…………………………………………（A9）可求得ZPmin：或由F（ZPmax）=1–α………………………………………（A10）可求得ZPmax。统计配合公差TPF由下式求得：TPF=|Zmax–ZPmin|………………………………………（A11）或TPF=|ZPmax–Zmin|………………………………………（A12）式中：Zmax、Zmin为极限“间隙或过盈”。A2.2.3当孔、轴实际尺寸按正态分布（T∶WC=2∶1，PCmin=86%）时，优先与常用配合的统计极限“间隙或过盈”如表A1。A3对孔、轴实际尺寸概率分布特性要求的规定A3.1公差带的划分a）对于对称分布，推荐：T∶WC=2∶1………………………………………（A13）b）对于非对称分布，三个区间的划分可根据实际情况决定。A3.2频率的决定A3.2.1实际尺寸按对称分布a）当近似于正态分布时，若公差带的划分按T∶WC=2∶1，则推荐PCmin=86%，此时上、下边区允许的最大频率为21minCP-=7%；b）当近似于辛普松（三角形）分布时，若公差带的划分按T∶WC=2∶1，则推荐PCmin=75%，此时上、下边区允许的最大频率为21minCP-=12.5%；c）当近似于均匀分布时，若公差带的划分按T∶WC=2∶1，则推荐PCmin=50%，此时上、下边区允许的最大频率为21minCP-=25%。A3.2.2实际尺寸按非对称分布一般应同时规定上边区频率PUmax以及下边区频率PLmax。A3.2.3根据设计要求，仅考虑某一边区的频率要求时，可以只规定上边区的频率PUmax或者下边区的频率PLmax。JB/T9184－19997A3.3标注举例a）对于对称分布，如：φ55±0.06±0.03P86%，表示上、下边区的频率均不能超过7%；b）对于非对称分布，如φ55±0.0606.003.0++P9%03.006.0--P5%，表示上边区频率不能超过9%，下边区频率不能超过5%；c）仅规定某一边区的频率，如φ55±0.0603.006.0--P7%，表示仅对下边区有频率要求，且不能超过7%。A4统计配合公差的简化计算A4.1若T∶WC=2∶1，PCmin=86%则TPF=22H3STTK+a……………………………………（A14）式中：TH为孔公差，TS为轴公差，系数Kα可在有关概率与数理统计手册中查得。若TH=TS，且1–α=99.73%（Kα=3）则TPF=0.71TF…………………………………………（A15）若TH=1.6TS（孔比轴低一级），且1–α=99.73%（Kα=3），则TPF=0.73TF…………………………………………（A16）A4.2若T∶WC=2∶1，PCmin=75%则TPF=TF–244S4H2)(43aTT+…………………………………（A17）若TH=TS，且1–α=99.73%则TPF=0.79TF…………………………………………（A18）A4.3若T∶WC=2∶1，PCmin=50%则TPF=TF–22)(2S2HaTT+………………………………（A19）若TH=TS，且1–α=99.73%则TPF=0.95TF…………………………………………（A20）A4.4ZPmin=Zmin+2PFFTT-…………………………………（A21）ZPmax=Zmax–2PFFTT-…………………………………（A22）A5应用举例例1根据使用要求，某机床部件的配合选为φ40h7H8，但应避免实际偏差为零的孔、轴装在一起。此时，可采用统计尺寸公差。若规定：孔φ40039.00+03.001.0++P