数学等线构圆--优化解题-优质课件

杭州市中学1.如图1，在正五边形ABCDE中，AD、BD为对角线.求∠ADB的度数.2.如图2，在△ABC中，AB=AC，点D为∠BAC内一点，且AB=AD，若∠DAC=25°，∠BAD=75°，则∠BDC=____,∠1=____，∠2=____.图1图221ABCD若∠ABC=，你能用含有的代数式表示∠BDC吗？在△ABC中，AB=AC，点D为平面内一点，且AB=AD，共端点的n条等长线段构造圆如图，已知AB是半径为1的⊙O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在⊙O内作等边三角形ABC，D为⊙O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，连结AD，DC的延长线交⊙O于点E，求AE的长.共端点的三条等长线段与圆！如图，四边形ABCD是矩形，△ACE是以AC为斜边的直角三角形，连结BE，ED，求证：BE⊥ED.共端点的三条等长线段特例---直角三角形与圆！如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH.（1）求证：点E、G分别是AB、CD的中点.（2）求证：四边形EFGH是矩形.（3）若AB＜AD,你能确定点H的位置吗？说说你的方法.共端点的四条等长线段特例---矩形与圆！GEACBDHFJK共端点的n条等长线段特例---正多边形与圆！‥‥‥小结：共端点的n条等长线段n=2时，等腰三角形ABCn=3时ABCD有两条共线时，直角三角形ABCDn=4时ABCDE两个直角三角形（同侧或异侧）ABCDE均分周角时，正三角形ABCD两组共线，矩形ABCDE均分周角时，正方形ABCDEn=5时ABCDEF均分周角时，正五边形ABCDEF从一般到特殊类比思想……如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，在线段AC上有一动点P（点P不与点C重合），以PC为直径作⊙O交PB于点Q，连结AQ，则AQ的最小值为_______.