定州市李亲顾中学2015-2016学年高一上学期竞赛数学试题

2015高一上学期数学竞赛试题（时间90分钟满分120分）一．选择题:（每小题5分，共60分）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．图中的阴影表示的集合中是（）A．BCAuB．ACBuC．)(BACuD．)(BACu3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④0；⑤AA，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．函数5||4xxy的定义域为（）A．}5|{xxB．}4|{xxC．}54|{xxD．}554|{xxx或5．若函数1,(0)()(2),0xxfxfxx，则)3(f的值为（）A．5B．－1C．－7D．26．已知函数xfy，bax,，那么集合2,,,,xyxbaxxfyyx中元素的个数为（）A．1B．0C．1或0D．1或27．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．48．若集合2(2)210Axkxkx有且仅有2个子集，则实数k的值是()A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-19．已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1x2m-1},且B≠,若A∪B=A,则实数m的取值范围是()(A)-3≤m≤4(B)-3m4(C)2m4(D)2m≤410．已知函数()fx是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当[0,2]x时，()fx是减函数，如果不等式(1)()fmfm成立，则实数m的取值范围（）ABUA.1[1,)2B.1，2C.(,0)D.(,1)11．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为（）A.(-1,1)B.C.(-1，0)D.12．定义在),0(上的函数()fx满足对任意的))(,0(,2121xxxx，有2121()(()())0xxfxfx.则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是()A.（12，23）B.［13，23）C.（13，23）D.［12，23）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.用列举法表示集合NyNxyxyx，，3,：________.14.已知集合{|},{|12},()RAxxaBxxACBR且，则实数a的取值范围是15．已知是奇函数，且，若，则=．16．对于函数()yfx，定义域为]2,2[D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若(1)(1),(2)(2)ffff，则()yfx是D上的偶函数；②若对于]2,2[x，都有0)()(xfxf，则()yfx是D上的奇函数；③若函数)(xfy在D上具有单调性且)1()0(ff则()yfx是D上的递减函数；④若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yfx是D上的递增函数。三．解答题：（本大题共4小题，共40分）17、（10分）.,},51|{}32|{的取值范围求若或，aBAxxxBaxaxA18（10分）.已知3xxM，5xxN，0axxQ，令NMP（1）求集合P;（2）若QPxx54，求实数a的值;（3）若QP，求实数a的取值范围.[来源:学,科,网]19．（10分）已知函数6(),(6)5afxxfx且(1)求a的值；(2)证明)(xf的奇偶性；(3)(1,)fx判断在上的单调性，并证明。20.（10分）已知定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，xxxf2)(2新*课*标*第*一*网（1）求函数)(xf在R上的解析式；（2）若函数)(xf在区间2,1a上单调递增，求实数a的取值范围。[来源:学。科。网Z。X。X。K]