2011年高考一轮课时训练(理)5.1角的概念和弧度制及任意角的三角函数 (通用版)

第五章基本初等函数(Ⅱ)——三角函数第一节角的概念和弧度制及任意角的三角函数课时作业题号12345答案1.在下列各组角中，终边不相同的一组是()A．60°与－300°B．230°与950°C．1050°与－300°D．－1000°与80°2．给出下列命题，其中正确的是()(1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于90°的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A．(1)B．(1)(2)(5)C．(3)(4)(5)D．(1)(3)3．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为()A.12(2－sin1cos1)R2B.12sin1cos1R2C.12R2D．(1－sin1cos1)R24．α是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点且cosα＝24x，则x的值为()A.3B．±3C．－3D．－25．在(0,2π)内，使cosxsinxtanx成立的x的取值范围是()A.π4，3π4B.5π4，3π2C.3π2，2πD.3π2，7π4二、填空题6．填写下表：角α的度数－570°375°角α的弧度数4π5－3－135π12角α所在的象限在(－4π，π)内与α终边相同的角7.(2008年惠州调研)已知θ∈π2，π，sinθ＝35，则tanθ＝________.8．函数y＝sinx|sinx|＋cos2xcosx－|tanx|tanx的值域是________．9．已知一扇形的面积S为定值，求当扇形的圆心角为多大时，它的周长最小？最小值是多少？10．已知点P(3r，－4r)(r≠0)在角α的终边上，求sinα、cosα、tanα的值．参考答案1．C2.D3.D4．解析：∵cosα＝xr＝xx2＋5＝24x，∴x＝0(舍去)或x＝3(舍去)或x＝－3.答案：C5．C6.略7．－348．{1，－3}9．解析：设扇形的圆心角为α，半径为r，弧长为l，周长为C，则S＝12lr，∴r＝2Sl，∴C＝l＋2r＝l＋4Sl≥4S，又∵0l2πr＝4πSl，∴l2πS.当且仅当l＝4Sl，即l＝2S2πS时等号成立．∴当l＝2S时，周长有最小值4S，此时，α＝lr＝l×l2S＝2S22S＝2(rad)．10．解析：因为x＝3r，y＝－4r，所以|OP|＝x2＋y2＝5|r|.(1)当r0时，则|OP|＝5r，sinα＝－45，cosα＝35，tanα＝－43.(2)当r0时，则|OP|＝－5r，sinα＝45，cosα＝－35，tanα＝－43.