北师大版高中数学必修1第一单元试卷及答案

高一年级数学第一单元质量检测试题参赛试卷宝鸡石油中学命题人：万小进（满分150分时间90分钟）一.填空题（每题5分，共50分）1.集合A=|12xx，B=|1xx，则()RACB=()A|1xxB|1xxC|12xxD|12xx2.集合2{03},{9}PxZxMxRx，则PMI=（）A{1,2}B{0,1,2}C{x|0≤x3}D{x|0≤x≤3}3．若集合|21Axx，|02Bxx，则集合ABIA．|11xxB．|21xxC．|22xxD．|01xx4.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则（）A．MNB．NMC．{2,3}MND．{1,4}MN5.若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.6.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},uðB∩A={9},则A=()A{1,3}B{3,7,9}C{3,5,9}D{3,9}7.已知集合{||2,}AxxxR},{|4,}BxxxZ,则AB()A(0,2)B[0,2]C{0,2}D{0,1,2}8.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UCM=()A13XXB13XXC13XXX或D13XXX或9．已知全集U=R，集合220Axxx，则UCA()10.若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或0.A．{x∣0x2}B.{x∣0x2}C．{x∣x0或x2}D.{x∣x0或x2}二.填空题（每题5分，共25分）11．用适当的符号填空（1）3______|2,1,2____,|1,0____xxxyyx，（2）32|_______52xx，（3）31|,_______|0xxxRxxxx12．设34|,|,xxxACbxaxARUU或则___________,__________ba.13．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.14．若21,4,,1,AxBx且ABB，则x.15.设集合A={-1,1,3}，B={a+2,2a+4},A∩B={3}，则实数a=________.三.解答题(共75分)16．设2,|,,,yxaxbAxyxaMabM求(12分)17．设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围.(13分)18．集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx，满足,AB，,AC求实数a的值.(12分)19．设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BACU)(，求m的值.(12分)20．已知集合}023|{2xaxxA,（1）若A中至多有一个元素，求a的取值范围；（2）若A至少有一个元素，求a的取值范围.(12分)21.已知集合}02|{2xxxA，B={x|2x+1≤4}，设集合}0|{2cbxxxC，且满足CBA)(，RCBA)(，求b、c的值.(14分)参考答案：1.D解析：本题考查集合的基本运算,21|,1|xxBCAxXBCRR2.B．解析：P={0,1,2}，M=[-3,3]，因此P∩M={0,1,2}3.D．解析：{|21}{|02}{|01}ABxxxxxxII4.C解析：由集合的子、交、并集概念易知{2,3}MN，故选C．5.C解析:考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；{|11}Axx，{|0}Byy,解得AB={x|01}x。在应试中可采用特值检验完成。6.D解析:本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为uðB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。7.D解析：考察集合的基本运算,22,0,1,2,3,4,0,1,2AxxBAB,选D8.C解析:本题考查集合的补集运算,因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UCM=x|x-1x3或,故选C.9.A解析:∵计算可得0202UxxxCAxx或，10．D解析：当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时，1,Bm而ABA，∴11111mm或，或；∴1,10m或11.解析：(1),,(2),(3)（1）32，1,2xy满足1yx，（2）估算251.42.23.6，233.7，或2(25)740,2(23)748（3）左边1,1，右边1,0,112.4,3ba解析：()|34|UUACCAxxxaxb13.26解析：全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的AB39U人数为4人。∴4334455xxx，∴26x。14.2,2,0或解析：由ABBBA得，则224xxx或，且1x。15.a=1解析：考查集合的运算推理。3B，a+2=3,a=1.16.解析：由Aa得2xaxbx的两个根12xxa，即2(1)0xaxb的两个根12xxa，∴12112,3xxaaa得，1219xxb，∴91,31M17.解析：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a,∴11aa或。18.解析：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，又AC，∴2A，3A，即293190aa，得52a或而5aAB时，与AC矛盾，∴2a19.解析：2,1A，由(),UCABBA得，当1m时，1B，符合BA；当1m时，1,Bm，而BA，∴2m，即2m∴1m或2。20.解析：当A中仅有一个元素时，0a，或980a；当A中有0个元素时，980a；当A中有两个元素时，980a∴(1)9|,08aaa或,(2)9|8aa21.解析：∵A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|-2≤x≤1}，B={x|1x≤3}，∴A∪B={x|-2≤x≤3}。∵CBA)(，（A∪B）∪C=R，∴全集U=R。∴}32|{xxxC或,∵}0|{2cbxxxC，∴02cbxx的解为x-2或x3，即.方程02cbxx的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6.