第1章立体几何初步第14课时二面角同步练习(必修2)

第14课时二面角分层训练1.已知二面角α-l–β为锐角，点ＭÎα，Ｍ到β的距离ＭＮ＝33，Ｍ到棱的距离ＭＰ＝６，则N点α的距离是()A.332B.3C.32D.32.过正方形ABCD的顶点A作线段PA垂直于平面ABCD,如果PA=AB,那么平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为()A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知钝二面角α-l–β等于θ,异面直线a、b满足aÌα,bÌβ,且a⊥l,b⊥l,则a,b所成的角等于()A.θB.π－θC.2－θD.θ或π－θ4.等边三角形ＡＢＣ的边长为１，ＢＣ边上的高是ＡＤ，若沿高ＡＤ将它折成直二面角Ｂ－ＡＤ－Ｃ，则Ａ到ＢＣ的距离是．5.在直角三角形ＡＢＣ中，两直角边AC=b,BC=a,CD⊥AB于D，把三角形ABC沿CD折成直二面角A-CD-B，求cos∠ACB＝．6.如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CDÌα,CD⊥AC,则面面垂直的有_____________.7.在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角C1-BD-C的正切值．拓展延伸正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为１，Ｐ是ＡＤ的中点，求二面角Ａ－ＢＤ１－Ｐ的大小．学生质疑教师释疑ABCDD1A1B1C1第1４课时平面与平面垂直1．Ｃ2．Ａ3．Ｃ4．55．386.证明：∵AB⊥l∵AB⊥β,DEÌβ∴AB⊥DE∵DE⊥BC∴DE⊥平面ABCACÌ平面ABC∴DE⊥AC7．略证：∵ＡＣ⊥平面B1D1DB推出平面B1ＡＣ⊥平面B1D1DB8．取ＡＣ中点Ｎ易证ＢＤＭＮ为平行四边形∴BN⊥AC,BN⊥EC∴BN⊥平面AEC∴DM⊥平面AEC∴DM⊥AE∴AD=DE(2)DM⊥平面AECDMÌ平面BDM∴平面BDM⊥平面AEC(3)∵DM⊥平面AECDMÌ平面ADE∴平面ADE⊥平面AEC